Транслација

Ова страница је преведена са немачког уз помоћ вештачке интелигенције. Није је проверио изворни говорник. Оригинална страница на немачком

Код транслације (Verschiebung) фигура клизи: не окреће се и остаје исте величине. Свака тачка се помера једнако далеко у истом правцу.

📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Видео

У видеу померамо троугао стрелицом, рачунамо у координатном систему и видимо: две осне симетрије у односу на паралелне праве дају транслацију.

Титлови постоје на десет језика. Бираш их у видеу доле десно.

Најважније

Стрелица транслације

Од сваке тачке до њене слике води стрелица. Све стрелице су једнако дуге, паралелне и имају исти смер. Једна стрелица описује целу транслацију.

Стрелице од A, B, C до A', B', C'. — Стрелице од \(A\), \(B\), \(C\) до \(A'\), \(B'\), \(C'\).

У координатном систему: 3 удесно, 2 нагоре значи \((x|y) \to (x + 3|y + 2)\). Од \(A(1|1)\) настаје \(A'(4|3)\).

Симетрија у односу на \(g\), па на паралелну праву \(h\) даје транслацију. Стрелица је двоструко дужа од растојања између \(g\) и \(h\).

Растојање 2\,\text{cm}, стрелица 4\,\text{cm}. — Растојање \(2\,\text{cm}\), стрелица \(4\,\text{cm}\).

Пажња: ако су стрелице различите дужине, слика је искривљена. То није транслација.

Радни лист

Овде је радни лист уз видео (на немачком). Прво још једном све објашњава, а онда долазе задаци на три нивоа тежине. Можеш да га отвориш и као PDF и да га одштампаш.

📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Прикажи решења радног листа

Пробај!

Задатак

Помери \(P(2|1)\), \(Q(5|1)\), \(R(5|3)\) за 4 улево и 1 нагоре. Наведи тачке слике.

Прикажи решење

\((x|y) \to (x - 4|y + 1)\): \(P'(-2|2)\), \(Q'(1|2)\), \(R'(1|4)\).

Учи даље уз језички модел

Ти си мој наставник математике. Учим немачки као други језик. Наша тема: translacija ([[Verschiebung): стрелица и координате]]. Дај ми редом пет кратких задатака. Увек чекај мој одговор. Онда ми реци да ли је тачно и укратко објасни зашто. Користи једноставне немачке реченице.

Како је ово настало: идеја, структура и примери серије су моји. Серија је урађена уз помоћ вештачке интелигенције: слајдове видеа направио је језички модел (LLM) по мојим упутствима. Глас је направљен помоћу Qwen3-TTS, по узору на мој сопствени глас.

И титлови, преводи, радни лист и ова страница настали су уз помоћ вештачке интелигенције. Преводе није проверио изворни говорник.

Видео снимци, радни листови, текстови и промптови ове серије објављени су под лиценцом CC BY 4.0: смеш да их користиш, мењаш и делиш ако наведеш извор.