targas-edu.de
DE ☾ A+

Сличне фигуре

Ова страница је преведена са немачког уз помоћ вештачке интелигенције. Није је проверио изворни говорник. Оригинална страница на немачком

Сличне фигуре (ähnliche Figuren) имају исти облик, али не обавезно исту величину. Све странице се увећавају или умањују истим фактором.
📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Видео

У видеу поредимо два увећања фотографије, одређујемо коефицијент \(k\) и налазимо центар \(Z\).

Титлови постоје на десет језика. Бираш их у видеу доле десно.

Садржај видеа

  1. 0:00 Увод
  2. 0:16 Сличне или не?
  3. 0:33 Одређујемо коефицијент
  4. 1:00 Налазимо центар
  5. 1:28 Пажња, грешка!
  6. 1:49 Пробај сам

Најважније

Сличне

Две фигуре су сличне ако су све странице истегнуте истим коефицијентом \(k\). Углови остају исти.

Увећање 1 је слично, увећање 2 је искривљено.
Увећање 1 је слично, увећање 2 је искривљено.

Коефицијент

\(k = \text{dužina slike} : \text{dužina originala}\). \(k > 1\): увећање, \(k < 1\): умањење.

k = 5 : 2 = 2{,}5; провера: 2{,}5 · 3\,\text{cm} = 7{,}5\,\text{cm}.
\(k = 5 : 2 = 2{,}5\); провера: \(2{,}5 \cdot 3\,\text{cm} = 7{,}5\,\text{cm}\).

Праве кроз тачку слике и тачку оригинала секу се у центру \(Z\) (Streckzentrum).

ZA' = 2 · ZA, дакле k = 2.
\(ZA' = 2 \cdot ZA\), дакле \(k = 2\).

Пажња: не рачунај оригинал : слика! \(2 : 5 = 0{,}4\) значило би умањење.

Радни лист

Овде је радни лист уз видео (на немачком). Прво још једном све објашњава, а онда долазе задаци на три нивоа тежине. Можеш да га отвориш и као PDF и да га одштампаш.

📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Радни лист – Страна 1
Страна 1/6
Радни лист – Страна 2
Страна 2/6
Радни лист – Страна 3
Страна 3/6
Радни лист – Страна 4
Страна 4/6
Радни лист – Страна 5
Страна 5/6
Прикажи решења радног листа
Радни лист – Страна 6
Страна 6/6

Пробај!

Задатак

Правоугаоник је дуг \(4\,\text{cm}\) и широк \(2{,}5\,\text{cm}\). Сличан правоугаоник је дуг \(10\,\text{cm}\). Колико је \(k\)? Колика је ширина?

Прикажи решење

\(k = 10 : 4 = 2{,}5\); ширина \(2{,}5 \cdot 2{,}5\,\text{cm} = 6{,}25\,\text{cm}\).

Учи даље уз језички модел

Ти си мој наставник математике. Учим немачки као други језик. Наша тема: slične figure, koeficijent i centar homotetije ([[ähnliche Figuren)]]. Дај ми редом пет кратких задатака. Увек чекај мој одговор. Онда ми реци да ли је тачно и укратко објасни зашто. Користи једноставне немачке реченице.

Како је ово настало: идеја, структура и примери серије су моји. Серија је урађена уз помоћ вештачке интелигенције: слајдове видеа направио је језички модел (LLM) по мојим упутствима. Глас је направљен помоћу Qwen3-TTS, по узору на мој сопствени глас.

И титлови, преводи, радни лист и ова страница настали су уз помоћ вештачке интелигенције. Преводе није проверио изворни говорник.

Видео снимци, радни листови, текстови и промптови ове серије објављени су под лиценцом CC BY 4.0: смеш да их користиш, мењаш и делиш ако наведеш извор.