targas-edu.de
DE ☾ A+

Углови на основици и спољашњи угао

Ова страница је преведена са немачког уз помоћ вештачке интелигенције. Није је проверио изворни говорник. Оригинална страница на немачком

У једнакокраком троуглу углови на основици (Basiswinkel) су једнаки. Спољашњи угао (Außenwinkel) једнак је збиру два несуседна унутрашња угла.
📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Видео

У видеу рачунамо углове на основици, продужавамо страницу троугла и откривамо став о спољашњем углу \(\beta' = \alpha + \gamma\).

Титлови постоје на десет језика. Бираш их у видеу доле десно.

Садржај видеа

  1. 0:00 Став о угловима на основици
  2. 0:27 Рачунамо углове
  3. 0:49 Спољашњи угао
  4. 1:10 Став о спољашњем углу
  5. 1:42 Пажња, грешка!
  6. 2:01 Пробај сам

Најважније

Углови на основици

У једнакокраком троуглу два угла на основици су једнака: \(\alpha = \beta\). Обрнуто: ако су два угла једнака, троугао је једнакокрак.

Једнакокраки троугао са осом симетрије: \alpha = \beta.
Једнакокраки троугао са осом симетрије: \(\alpha = \beta\).

Пример: \(\gamma = 40^\circ\). Тада је \(\alpha + \beta = 140^\circ\), дакле \(\alpha = \beta = 70^\circ\).

Став о спољашњем углу

Спољашњи угао \(\beta'\) је напоредни угао уз \(\beta\): \(\beta' = 180^\circ - \beta\). Једнак је збиру два несуседна унутрашња угла: \(\beta' = \alpha + \gamma\).

\beta' = 120^\circ = 50^\circ + 70^\circ.
\(\beta' = 120^\circ = 50^\circ + 70^\circ\).

Пажња: \(\beta' = \alpha + \beta\) је погрешно. \(\beta\) лежи одмах уз \(\beta'\).

Тачно: два наспрамна унутрашња угла.
Тачно: два наспрамна унутрашња угла.

Радни лист

Овде је радни лист уз видео (на немачком). Прво још једном све објашњава, а онда долазе задаци на три нивоа тежине. Можеш да га отвориш и као PDF и да га одштампаш.

📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Радни лист – Страна 1
Страна 1/6
Радни лист – Страна 2
Страна 2/6
Радни лист – Страна 3
Страна 3/6
Радни лист – Страна 4
Страна 4/6
Радни лист – Страна 5
Страна 5/6
Прикажи решења радног листа
Радни лист – Страна 6
Страна 6/6

Пробај!

Задатак

Једнакокраки троугао има у врху \(\gamma = 50^\circ\). Израчунај углове на основици и спољашњи угао код \(B\).

Прикажи решење

\(\alpha = \beta = (180^\circ - 50^\circ) : 2 = 65^\circ\); \(\beta' = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ = 65^\circ + 50^\circ\).

Учи даље уз језички модел

Ти си мој наставник математике. Учим немачки као други језик. Наша тема: uglovi na osnovici i spoljašnji ugao ([[Basiswinkelsatz, Außenwinkelsatz)]]. Дај ми редом пет кратких задатака. Увек чекај мој одговор. Онда ми реци да ли је тачно и укратко објасни зашто. Користи једноставне немачке реченице.

Како је ово настало: идеја, структура и примери серије су моји. Серија је урађена уз помоћ вештачке интелигенције: слајдове видеа направио је језички модел (LLM) по мојим упутствима. Глас је направљен помоћу Qwen3-TTS, по узору на мој сопствени глас.

И титлови, преводи, радни лист и ова страница настали су уз помоћ вештачке интелигенције. Преводе није проверио изворни говорник.

Видео снимци, радни листови, текстови и промптови ове серије објављени су под лиценцом CC BY 4.0: смеш да их користиш, мењаш и делиш ако наведеш извор.