targas-edu.de
DE ☾ A+

Ставови подударности

Ова страница је преведена са немачког уз помоћ вештачке интелигенције. Није је проверио изворни говорник. Оригинална страница на немачком

Два троугла су подударна (kongruent) ако тачно леже један на другом. Ставови подударности кажу која три дела су довољна.
📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Видео

У видеу померамо и окрећемо троугао, учимо SSS, SWS, WSW и SsW и видимо зашто три угла нису довољна.

Титлови постоје на десет језика. Бираш их у видеу доле десно.

Садржај видеа

  1. 0:00 Увод
  2. 0:19 Ставови подударности
  3. 1:00 Три угла?
  4. 1:21 Пажња, грешка!
  5. 1:54 Пробај сам

Најважније

Подударни

Подударни значи поклапају се (deckungsgleich): један троугао можеш померањем, окретањем (или пресликавањем) тачно ставити на други.

Други троугао тачно лежи на првом.
Други троугао тачно лежи на првом.

Ставови подударности

SSS: три странице. SWS: две странице и угао између њих. WSW: једна страница и два угла на њој. SsW: две странице и угао наспрам веће странице.

Три једнака угла, али различита величина: само слични.
Три једнака угла, али различита величина: само слични.

Пажња: ако угао лежи наспрам краће странице, могу постојати два различита троугла.

Круг око B сече полуправу два пута.
Круг око \(B\) сече полуправу два пута.

Радни лист

Овде је радни лист уз видео (на немачком). Прво још једном све објашњава, а онда долазе задаци на три нивоа тежине. Можеш да га отвориш и као PDF и да га одштампаш.

📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Радни лист – Страна 1
Страна 1/4
Радни лист – Страна 2
Страна 2/4
Радни лист – Страна 3
Страна 3/4
Прикажи решења радног листа
Радни лист – Страна 4
Страна 4/4

Пробај!

Задатак

Сигурно подударни? a) оба \(5\), \(6\), \(7\,\text{cm}\); b) оба \(40^\circ\), \(60^\circ\), \(80^\circ\); c) оба \(b = 4\,\text{cm}\), \(c = 6\,\text{cm}\), \(\alpha = 50^\circ\).

Прикажи решење

a) да (SSS); b) не (само углови); c) да (SWS).

Учи даље уз језички модел

Ти си мој наставник математике. Учим немачки као други језик. Наша тема: stavovi podudarnosti ([[Kongruenzsätze: SSS, SWS, WSW, SsW)]]. Дај ми редом пет кратких задатака. Увек чекај мој одговор. Онда ми реци да ли је тачно и укратко објасни зашто. Користи једноставне немачке реченице.

Како је ово настало: идеја, структура и примери серије су моји. Серија је урађена уз помоћ вештачке интелигенције: слајдове видеа направио је језички модел (LLM) по мојим упутствима. Глас је направљен помоћу Qwen3-TTS, по узору на мој сопствени глас.

И титлови, преводи, радни лист и ова страница настали су уз помоћ вештачке интелигенције. Преводе није проверио изворни говорник.

Видео снимци, радни листови, текстови и промптови ове серије објављени су под лиценцом CC BY 4.0: смеш да их користиш, мењаш и делиш ако наведеш извор.