targas-edu.de
DE ☾ A+

Tangenta kruga

Ova stranica je prevedena sa nemačkog uz pomoć veštačke inteligencije. Nije je proverio izvorni govornik. Originalna stranica na nemačkom

Tangenta (Tangente) dodiruje krug u tačno jednoj tački. Normalna je na poluprečnik do te tačke.
📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Video

U videu razlikujemo pravu bez zajedničkih tačaka, sečicu i tangentu i konstruišemo tangentu u tački \(B\) trouglom.

Titlovi postoje na deset jezika. Biraš ih u videu dole desno.

Sadržaj videa

  1. 0:00 Uvod
  2. 0:20 Tangenta i poluprečnik
  3. 0:36 Konstrukcija
  4. 0:58 Pažnja, greška!
  5. 1:20 Probaj sam

Najvažnije

Prava i krug

Passante: nema zajedničke tačke. Tangenta: tačno jedna tačka, dodirna tačka \(B\). Sečica (Sekante): dve presečne tačke.

Prava bez zajedničkih tačaka, sečica i tangenta istog kruga.
Prava bez zajedničkih tačaka, sečica i tangenta istog kruga.

Tangenta i poluprečnik

Poluprečnik \(MB\) je normalan na tangentu. Zato je rastojanje tangente od centra jednako \(r\).

Konstrukcija: nacrtaj poluprečnik \(MB\). Postavi trougao nulom na \(B\) i srednjom linijom na \(MB\). Nacrtaj tangentu duž ivice.

Tangenta u B, pod pravim uglom na poluprečnik.
Tangenta u \(B\), pod pravim uglom na poluprečnik.

Pažnja: nacrtana odoka (ovde \(70^\circ\)), prava seče krug još jednom: to je sečica.

Koso na poluprečnik: druga presečna tačka.
Koso na poluprečnik: druga presečna tačka.

Radni list

Ovde je radni list uz video (na nemačkom). Prvo još jednom sve objašnjava, a onda dolaze zadaci na tri nivoa težine. Možeš da ga otvoriš i kao PDF i da ga odštampaš.

📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Radni list – Strana 1
Strana 1/5
Radni list – Strana 2
Strana 2/5
Radni list – Strana 3
Strana 3/5
Radni list – Strana 4
Strana 4/5
Prikaži rešenja radnog lista
Radni list – Strana 5
Strana 5/5

Probaj!

Zadatak

Nacrtaj krug sa \(r = 2{,}5\,\text{cm}\) i tačku \(B\) na njemu. Konstruiši tangentu u \(B\). Koliko je udaljena od \(M\)?

Prikaži rešenje

Poluprečnik \(MB\), pa normala u \(B\). Rastojanje \(= r = 2{,}5\,\text{cm}\).

Uči dalje uz jezički model

Ti si moj nastavnik matematike. Učim nemački kao drugi jezik. Naša tema: tangenta kruga ([[Tangente): konstrukcija]]. Daj mi redom pet kratkih zadataka. Uvek čekaj moj odgovor. Onda mi reci da li je tačno i ukratko objasni zašto. Koristi jednostavne nemačke rečenice.

Kako je ovo nastalo: ideja, struktura i primeri serije su moji. Serija je urađena uz pomoć veštačke inteligencije: slajdove videa napravio je jezički model (LLM) po mojim uputstvima. Glas je napravljen pomoću Qwen3-TTS, po uzoru na moj sopstveni glas.

I titlovi, prevodi, radni list i ova stranica nastali su uz pomoć veštačke inteligencije. Prevode nije proverio izvorni govornik.

Video snimci, radni listovi, tekstovi i promptovi ove serije objavljeni su pod licencom CC BY 4.0: smeš da ih koristiš, menjaš i deliš ako navedeš izvor.