Przedrostki i zapis naukowy

Ta strona została przetłumaczona z niemieckiego z pomocą AI. Nie sprawdziła jej osoba, dla której polski jest językiem ojczystym. Oryginalna strona po niemiecku

Kilo, mega, giga, mili, mikro, nano: każdy przedrostek (Vorsatz) to potęga dziesięciu. Dzięki nim zapiszesz bardzo duże i bardzo małe liczby krótko.

📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Film

W filmie przedrostek jest zastępowany potęgą dziesięciu. Na końcu pojawia się zapis naukowy.

Napisy są dostępne w dziesięciu językach. Wybierasz je w filmie, w prawym dolnym rogu.

Najważniejsze

Duże przedrostki

Kilo \(= 1000 = 10^3\), mega \(= 1\,000\,000 = 10^6\), giga \(= 1\,000\,000\,000 = 10^9\).

Kilo, mega i giga jako potęgi dziesięciu.

Małe przedrostki

Mili \(= 10^{-3}\), mikro \(= 10^{-6}\), nano \(= 10^{-9}\). Włos ma grubość około \(100\,\mu\text{m}\).

Mili, mikro i nano z ujemnym wykładnikiem.

Przeliczanie: zastąp przedrostek potęgą dziesięciu. \(3\text{ km} = 3 \cdot 10^3\text{ m}\), \(5\text{ nm} = 5 \cdot 10^{-9}\text{ m}\), \(2\text{ GB} = 2 \cdot 10^9\text{ Byte}\).

Zapis naukowy (wissenschaftliche Schreibweise)

\(a \cdot 10^n\) dla \(1 \le a < 10\). Światło: \(300\,000\,000\text{ m/s} = 3 \cdot 10^8\text{ m/s}\). Więcej o tym: seria Potęgi, jednostki 08 i 13.

Karta pracy

Tutaj widzisz kartę pracy do filmu (po niemiecku). Na górze jeszcze raz wszystko tłumaczy, potem są zadania w trzech stopniach trudności. Możesz ją też otworzyć jako PDF i wydrukować.

📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Pokaż rozwiązania z karty pracy

Spróbuj sam

Zadanie

Przelicz, wynik z potęgą dziesięciu: a) \(4\text{ km}\) na m b) \(3\text{ mm}\) na m c) \(5\text{ MW}\) na W

Pokaż rozwiązanie

a) \(4 \cdot 10^3\text{ m}\) b) \(3 \cdot 10^{-3}\text{ m}\) c) \(5 \cdot 10^6\text{ W}\)

Uczyć się dalej z modelem językowym

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Einheitenvorsätze (Kilo, Mega, Giga, Milli, Mikro, Nano) und wissenschaftliche Schreibweise. Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Tak to powstało: pomysł, układ i przykłady serii są moje. Zrealizowałem je z pomocą AI: model językowy (LLM) zbudował slajdy do filmu według moich wskazówek. Głos wygenerowano za pomocą Qwen3-TTS na wzór mojego własnego głosu.

Napisy, tłumaczenia, karta pracy i ta strona również powstały z pomocą AI. Tłumaczeń nie sprawdziła żadna osoba, dla której polski jest językiem ojczystym.

Filmy, karty pracy, teksty i prompty z tej serii są udostępnione na licencji CC BY 4.0: możesz je używać, zmieniać i udostępniać, jeśli podasz źródło.