targas-edu.de
DE ☾ A+

Gęstość

Ta strona została przetłumaczona z niemieckiego z pomocą AI. Nie sprawdziła jej osoba, dla której polski jest językiem ojczystym. Oryginalna strona po niemiecku

Drewno i żelazo są tak samo duże, ale żelazo jest dużo cięższe. Gęstość (die Dichte) mówi, ile masy mieści się w \(1\text{ cm}^3\).
📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Film

W filmie drewno pływa, lód ledwo pływa, a żelazo tonie.

Napisy są dostępne w dziesięciu językach. Wybierasz je w filmie, w prawym dolnym rogu.

Spis treści filmu

  1. 0:00 Wstęp
  2. 0:15 Gęstość
  3. 0:48 Obliczanie masy
  4. 1:08 Pływanie czy tonięcie
  5. 1:30 Uwaga, błąd!
  6. 1:43 Spróbuj sam

Najważniejsze

Gęstość

Gęstość = masa : objętość, \(\rho = m : V\). Żelazo: \(790\text{ g} : 100\text{ cm}^3 = 7{,}9\text{ g/cm}^3\). Drewno: \(0{,}7\text{ g/cm}^3\). Woda: \(1\text{ g/cm}^3\).

Gęstość żelaza, drewna i wody.
Gęstość żelaza, drewna i wody.

Obliczanie masy

\(m = \rho \cdot V\). Aluminium (\(2{,}7\text{ g/cm}^3\)), \(50\text{ cm}^3\): \(m = 2{,}7 \cdot 50 = 135\text{ g}\).

Masa = gęstość razy objętość.
Masa = gęstość razy objętość.

Pływanie czy tonięcie

Gęstość mniejsza niż 1: ciało pływa w wodzie. Gęstość większa niż 1: tonie. Uwaga: gęstość to masa przez objętość, nie objętość przez masę.

Drewno pływa, lód ledwo pływa, żelazo tonie.
Drewno pływa, lód ledwo pływa, żelazo tonie.

Karta pracy

Tutaj widzisz kartę pracy do filmu (po niemiecku). Na górze jeszcze raz wszystko tłumaczy, potem są zadania w trzech stopniach trudności. Możesz ją też otworzyć jako PDF i wydrukować.

📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Karta pracy – Strona 1
Strona 1/4
Karta pracy – Strona 2
Strona 2/4
Karta pracy – Strona 3
Strona 3/4
Pokaż rozwiązania z karty pracy
Karta pracy – Strona 4
Strona 4/4

Spróbuj sam

Zadanie

a) Miedź: \(20\text{ cm}^3\), \(178\text{ g}\). Jaka jest gęstość? b) Złoto ma \(19{,}3\text{ g/cm}^3\). Ile ważą \(10\text{ cm}^3\)?

Pokaż rozwiązanie

a) \(178 : 20 = 8{,}9\text{ g/cm}^3\) b) \(19{,}3 \cdot 10 = 193\text{ g}\)

Uczyć się dalej z modelem językowym

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Dichte (Masse durch Volumen, g/cm³, Masse berechnen, schwimmen und sinken). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Tak to powstało: pomysł, układ i przykłady serii są moje. Zrealizowałem je z pomocą AI: model językowy (LLM) zbudował slajdy do filmu według moich wskazówek. Głos wygenerowano za pomocą Qwen3-TTS na wzór mojego własnego głosu.

Napisy, tłumaczenia, karta pracy i ta strona również powstały z pomocą AI. Tłumaczeń nie sprawdziła żadna osoba, dla której polski jest językiem ojczystym.

Filmy, karty pracy, teksty i prompty z tej serii są udostępnione na licencji CC BY 4.0: możesz je używać, zmieniać i udostępniać, jeśli podasz źródło.