targas-edu.de
DE ☾ A+

Bryły i siatki

Ta strona została przetłumaczona z niemieckiego z pomocą AI. Nie sprawdziła jej osoba, dla której polski jest językiem ojczystym. Oryginalna strona po niemiecku

Sześcian, prostopadłościan, graniastosłup, ostrosłup, walec, stożek i kula: poznajesz najważniejsze bryły. Potem rozkładamy sześcian i znów go składamy.
📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Film

W filmie sześcian rozkłada się na siatkę. Potem siatki składa się w sześciany.

Napisy są dostępne w dziesięciu językach. Wybierasz je w filmie, w prawym dolnym rogu.

Spis treści filmu

  1. 0:00 Wstęp
  2. 0:20 Ściany, krawędzie, wierzchołki
  3. 1:26 Bryły
  4. 2:04 Siatka sześcianu
  5. 2:42 Uwaga, błąd!
  6. 3:02 Spróbuj sam

Najważniejsze

Ściany, krawędzie, wierzchołki

Bryła (der Körper) jest ograniczona ścianami (die Flächen). Krawędzie (die Kanten) to miejsca, w których spotykają się dwie ściany. Wierzchołki (die Ecken) to miejsca, w których spotykają się trzy krawędzie. Sześcian ma 6 ścian, 12 krawędzi i 8 wierzchołków.

Sześcian: 6 ścian, 12 krawędzi, 8 wierzchołków. Niewidoczne krawędzie są kreskowane.
Sześcian: 6 ścian, 12 krawędzi, 8 wierzchołków. Niewidoczne krawędzie są kreskowane.

Sześcian, prostopadłościan, graniastosłup i ostrosłup mają tylko ściany płaskie. Walec, stożek i kula mają ścianę wypukłą (gewölbt).

Walec, stożek i kula.
Walec, stożek i kula.

Siatka sześcianu

Gdy rozłożysz bryłę, dostajesz siatkę (das Netz). Siatka sześcianu (das Würfelnetz) ma 6 kwadratów tej samej wielkości. Istnieje 11 siatek sześcianu. Ale nie każdy zestaw 6 kwadratów daje sześcian!

Siatka sześcianu składa się w sześcian.
Siatka sześcianu składa się w sześcian.

Karta pracy

Tutaj widzisz kartę pracy do filmu (po niemiecku). Na górze jeszcze raz wszystko tłumaczy, potem są zadania w trzech stopniach trudności. Możesz ją też otworzyć jako PDF i wydrukować.

📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Karta pracy – Strona 1
Strona 1/4
Karta pracy – Strona 2
Strona 2/4
Karta pracy – Strona 3
Strona 3/4
Pokaż rozwiązania z karty pracy
Karta pracy – Strona 4
Strona 4/4

Spróbuj sam

Zadanie

Ile ścian, krawędzi i wierzchołków ma prostopadłościan? A graniastosłup trójkątny?

Pokaż rozwiązanie

Prostopadłościan: 6 ścian, 12 krawędzi, 8 wierzchołków. Graniastosłup trójkątny: 5 ścian, 9 krawędzi, 6 wierzchołków.

Uczyć się dalej z modelem językowym

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Körper (Würfel, Quader, Prisma, Pyramide, Zylinder, Kegel, Kugel), Flächen, Kanten und Ecken, Würfelnetze. Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Tak to powstało: pomysł, układ i przykłady serii są moje. Zrealizowałem je z pomocą AI: model językowy (LLM) zbudował slajdy do filmu według moich wskazówek. Głos wygenerowano za pomocą Qwen3-TTS na wzór mojego własnego głosu.

Napisy, tłumaczenia, karta pracy i ta strona również powstały z pomocą AI. Tłumaczeń nie sprawdziła żadna osoba, dla której polski jest językiem ojczystym.

Filmy, karty pracy, teksty i prompty z tej serii są udostępnione na licencji CC BY 4.0: możesz je używać, zmieniać i udostępniać, jeśli podasz źródło.