targas-edu.de
DE ☾ A+

Тела и развёртки

Эта страница переведена с немецкого с помощью ИИ. Носитель языка её не проверял. Оригинал на немецком

Куб, параллелепипед, призма, пирамида, цилиндр, конус и шар: ты узнаешь самые важные тела. Потом куб разворачивают и снова складывают.
📄 Открыть рабочий лист (PDF, на немецком)

Видео

В видео куб разворачивают в развёртку. Потом из развёрток складывают кубы.

Субтитры есть на десяти языках. Выбери их в видео справа внизу.

Содержание видео

  1. 0:00 Введение
  2. 0:20 Грани, рёбра, вершины
  3. 1:26 Тела
  4. 2:04 Развёртка куба
  5. 2:42 Внимание, ошибка!
  6. 3:02 Попробуй сам

Самое важное

Грани, рёбра, вершины

Тело (der Körper) ограничено гранями (die Flächen). Рёбра (die Kanten) – там, где встречаются две грани. Вершины (die Ecken) – там, где встречаются три ребра. У куба 6 граней, 12 рёбер и 8 вершин.

Куб: 6 граней, 12 рёбер, 8 вершин. Невидимые рёбра – пунктиром.
Куб: 6 граней, 12 рёбер, 8 вершин. Невидимые рёбра – пунктиром.

У куба, параллелепипеда, призмы и пирамиды только плоские грани. У цилиндра, конуса и шара есть кривая (gewölbt) поверхность.

Цилиндр, конус и шар.
Цилиндр, конус и шар.

Развёртка куба

Если развернуть тело, получится развёртка (das Netz). Развёртка куба (das Würfelnetz) – это 6 одинаковых квадратов. Есть 11 развёрток куба. Но не из любых 6 квадратов получается куб!

Развёртку складывают в куб.
Развёртку складывают в куб.

Рабочий лист

Здесь рабочий лист к видео (на немецком). Сначала он ещё раз всё объясняет, потом идут упражнения трёх уровней сложности. Его можно открыть как PDF и распечатать.

📄 Открыть рабочий лист (PDF, на немецком)

Рабочий лист – Страница 1
Страница 1/4
Рабочий лист – Страница 2
Страница 2/4
Рабочий лист – Страница 3
Страница 3/4
Показать решения рабочего листа
Рабочий лист – Страница 4
Страница 4/4

Попробуй!

Задание

Сколько граней, рёбер и вершин у параллелепипеда? А у треугольной призмы?

Показать решение

Параллелепипед: 6 граней, 12 рёбер, 8 вершин. Треугольная призма: 5 граней, 9 рёбер, 6 вершин.

Учиться дальше с языковой моделью

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Körper (Würfel, Quader, Prisma, Pyramide, Zylinder, Kegel, Kugel), Flächen, Kanten und Ecken, Würfelnetze. Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Как это сделано: идея, структура и примеры серии — мои. Реализована серия с помощью ИИ: слайды видео по моим указаниям создала языковая модель (LLM). Голос создан с помощью Qwen3-TTS по образцу моего собственного голоса.

Субтитры, переводы, рабочий лист и эта страница тоже созданы с помощью ИИ. Переводы не проверял носитель языка.

Видео, рабочие листы, тексты и промпты этой серии распространяются по лицензии CC BY 4.0: их можно использовать, изменять и распространять с указанием источника.