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Área da superfície do paralelepípedo

Esta página foi traduzida do alemão com IA. Não foi revisada por um falante nativo. Página original em alemão

Quanto papel você precisa para um presente? Você abre o paralelepípedo e soma todas as faces.
📄 Abrir folha de exercícios (PDF, em alemão)

O vídeo

No vídeo um paralelepípedo é aberto. Faces do mesmo tamanho recebem a mesma cor.

Há legendas em dez idiomas. Escolha no vídeo, embaixo à direita.

Conteúdo do vídeo

  1. 0:00 Introdução
  2. 0:31 A planificação
  3. 0:45 Faces iguais
  4. 1:14 Calcular a área da superfície
  5. 1:47 A fórmula
  6. 2:22 Atenção, erro!
  7. 2:42 Tente você mesmo

O mais importante

Todas as faces juntas são a área da superfície (die Oberfläche) \(O\). A planificação (das Quadernetz) tem 6 retângulos. Sempre dois são iguais: embaixo e em cima, na frente e atrás, à esquerda e à direita.

A planificação do paralelepípedo: 6 retângulos.
A planificação do paralelepípedo: 6 retângulos.

A área da superfície

Paralelepípedo: \(O = 2 \cdot a \cdot b + 2 \cdot b \cdot c + 2 \cdot a \cdot c\). Com \(a = 5\) cm, \(b = 3\) cm, \(c = 2\) cm: \(O = 30 + 12 + 20 = 62\text{ cm}^2\). Cubo: \(O = 6 \cdot a \cdot a\).

Cada face aparece duas vezes: 2 · 15 + 2 · 10 + 2 · 6 = 62\text{ cm}^2.
Cada face aparece duas vezes: \(2 \cdot 15 + 2 \cdot 10 + 2 \cdot 6 = 62\text{ cm}^2\).
No cubo as 6 faces são iguais: O = 6 · a · a.
No cubo as 6 faces são iguais: \(O = 6 \cdot a \cdot a\).

A folha de exercícios

Aqui está a folha de exercícios do vídeo (em alemão). Primeiro ela explica tudo de novo, depois vêm exercícios em três níveis de dificuldade. Você também pode abrir como PDF e imprimir.

📄 Abrir folha de exercícios (PDF, em alemão)

A folha de exercícios – Página 1
Página 1/4
A folha de exercícios – Página 2
Página 2/4
A folha de exercícios – Página 3
Página 3/4
Mostrar as soluções da folha
A folha de exercícios – Página 4
Página 4/4

Tente você

Tarefa

Calcule a área da superfície. a) paralelepípedo \(a = 4\) cm, \(b = 2\) cm, \(c = 1\) cm b) cubo \(a = 5\) cm

Mostrar solução

a) \(16 + 4 + 8 = 28\text{ cm}^2\) b) \(6 \cdot 25 = 150\text{ cm}^2\)

Continue aprendendo com um modelo de linguagem

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Oberfläche von Quader und Würfel (Quadernetz, O = 2 · a · b + 2 · b · c + 2 · a · c, O = 6 · a · a). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Como isto foi feito: a ideia, a estrutura e os exemplos da série são meus. A série foi feita com a ajuda de IA: um modelo de linguagem (LLM) criou os slides do vídeo seguindo as minhas instruções. A voz foi gerada com Qwen3-TTS, a partir da minha própria voz.

As legendas, as traduções, a folha de exercícios e esta página também foram feitas com a ajuda de IA. As traduções não foram revisadas por falantes nativos.

Os vídeos, as folhas de exercícios, os textos e os prompts desta série estão sob a licença CC BY 4.0: você pode usar, alterar e compartilhar, desde que cite a fonte.