targas-edu.de
DE ☾ A+

Zapremina kvadra

Ova stranica je prevedena sa nemačkog uz pomoć veštačke inteligencije. Nije je proverio izvorni govornik. Originalna stranica na nemačkom

Koliko staje u kutiju? Puniš je malim kockama i nalaziš formulu za zapreminu.
📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Video

U videu se kutija puni malim kockama, sloj po sloj.

Titlovi postoje na deset jezika. Biraš ih u videu dole desno.

Sadržaj videa

  1. 0:00 Uvod
  2. 0:18 Jedinična kocka
  3. 0:38 Brojimo kocke
  4. 1:00 Brže računanje
  5. 1:18 Kocka
  6. 1:38 Litar
  7. 2:04 Pažnja, greška!
  8. 2:22 Probaj sam

Najvažnije

Jedinična kocka

Kocka sa ivicom 1 cm zove se jedinična kocka (der Einheitswürfel). Njena zapremina je 1 kubni centimetar: \(1\text{ cm}^3\). Zapremina (das Volumen) \(V\) kaže: koliko jediničnih kocki staje unutra?

Dva sloja sa po 15 kocki: 30\text{ cm}^3.
Dva sloja sa po 15 kocki: \(30\text{ cm}^3\).

Kvadar i kocka

Jedan sloj: \(a \cdot b\) kocki. \(c\) slojeva. Kvadar: \(V = a \cdot b \cdot c\). Kocka: \(V = a \cdot a \cdot a\).

V = 5\text{ cm} · 3\text{ cm} · 2\text{ cm} = 30\text{ cm}^3.
\(V = 5\text{ cm} \cdot 3\text{ cm} \cdot 2\text{ cm} = 30\text{ cm}^3\).

\(1\text{ dm}^3 = 1000\text{ cm}^3 = 1\) litar (der Liter). Broj za pretvaranje je 1000.

Kocka sa ivicom 10 cm ima 1 litar.
Kocka sa ivicom 10 cm ima 1 litar.

Radni list

Ovde je radni list uz video (na nemačkom). Prvo još jednom sve objašnjava, a onda dolaze zadaci na tri nivoa težine. Možeš da ga otvoriš i kao PDF i da ga odštampaš.

📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Radni list – Strana 1
Strana 1/3
Radni list – Strana 2
Strana 2/3
Prikaži rešenja radnog lista
Radni list – Strana 3
Strana 3/3

Probaj!

Zadatak

Izračunaj zapreminu. a) kvadar \(a = 4\) cm, \(b = 2\) cm, \(c = 3\) cm b) kocka \(a = 5\) cm c) Koliko litara je \(3000\text{ cm}^3\)?

Prikaži rešenje

a) \(24\text{ cm}^3\) b) \(125\text{ cm}^3\) c) 3 litra

Uči dalje uz jezički model

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Volumen von Quader und Würfel (Einheitswürfel, Kubikzentimeter, V = a · b · c, Liter). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Kako je ovo nastalo: ideja, struktura i primeri serije su moji. Serija je urađena uz pomoć veštačke inteligencije: slajdove videa napravio je jezički model (LLM) po mojim uputstvima. Glas je napravljen pomoću Qwen3-TTS, po uzoru na moj sopstveni glas.

I titlovi, prevodi, radni list i ova stranica nastali su uz pomoć veštačke inteligencije. Prevode nije proverio izvorni govornik.

Video snimci, radni listovi, tekstovi i promptovi ove serije objavljeni su pod licencom CC BY 4.0: smeš da ih koristiš, menjaš i deliš ako navedeš izvor.