targas-edu.de
DE ☾ A+

Površina kvadra

Ova stranica je prevedena sa nemačkog uz pomoć veštačke inteligencije. Nije je proverio izvorni govornik. Originalna stranica na nemačkom

Koliko papira ti treba za poklon? Rasklapaš kvadar i sabiraš sve strane.
📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Video

U videu se kvadar rasklapa u mrežu. Jednake strane dobijaju istu boju.

Titlovi postoje na deset jezika. Biraš ih u videu dole desno.

Sadržaj videa

  1. 0:00 Uvod
  2. 0:31 Mreža kvadra
  3. 0:45 Jednake strane
  4. 1:14 Računanje površine
  5. 1:47 Formula
  6. 2:22 Pažnja, greška!
  7. 2:42 Probaj sam

Najvažnije

Sve strane zajedno su površina (die Oberfläche) \(O\). Mreža kvadra (das Quadernetz) ima 6 pravougaonika. Uvek su dva jednaka: dole i gore, spreda i pozadi, levo i desno.

Mreža kvadra: 6 pravougaonika.
Mreža kvadra: 6 pravougaonika.

Površina

Kvadar: \(O = 2 \cdot a \cdot b + 2 \cdot b \cdot c + 2 \cdot a \cdot c\). Sa \(a = 5\) cm, \(b = 3\) cm, \(c = 2\) cm: \(O = 30 + 12 + 20 = 62\text{ cm}^2\). Kocka: \(O = 6 \cdot a \cdot a\).

Svaka strana se javlja dva puta: 2 · 15 + 2 · 10 + 2 · 6 = 62\text{ cm}^2.
Svaka strana se javlja dva puta: \(2 \cdot 15 + 2 \cdot 10 + 2 \cdot 6 = 62\text{ cm}^2\).
Kod kocke su svih 6 strana jednake: O = 6 · a · a.
Kod kocke su svih 6 strana jednake: \(O = 6 \cdot a \cdot a\).

Radni list

Ovde je radni list uz video (na nemačkom). Prvo još jednom sve objašnjava, a onda dolaze zadaci na tri nivoa težine. Možeš da ga otvoriš i kao PDF i da ga odštampaš.

📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Radni list – Strana 1
Strana 1/4
Radni list – Strana 2
Strana 2/4
Radni list – Strana 3
Strana 3/4
Prikaži rešenja radnog lista
Radni list – Strana 4
Strana 4/4

Probaj!

Zadatak

Izračunaj površinu. a) kvadar \(a = 4\) cm, \(b = 2\) cm, \(c = 1\) cm b) kocka \(a = 5\) cm

Prikaži rešenje

a) \(16 + 4 + 8 = 28\text{ cm}^2\) b) \(6 \cdot 25 = 150\text{ cm}^2\)

Uči dalje uz jezički model

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Oberfläche von Quader und Würfel (Quadernetz, O = 2 · a · b + 2 · b · c + 2 · a · c, O = 6 · a · a). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Kako je ovo nastalo: ideja, struktura i primeri serije su moji. Serija je urađena uz pomoć veštačke inteligencije: slajdove videa napravio je jezički model (LLM) po mojim uputstvima. Glas je napravljen pomoću Qwen3-TTS, po uzoru na moj sopstveni glas.

I titlovi, prevodi, radni list i ova stranica nastali su uz pomoć veštačke inteligencije. Prevode nije proverio izvorni govornik.

Video snimci, radni listovi, tekstovi i promptovi ove serije objavljeni su pod licencom CC BY 4.0: smeš da ih koristiš, menjaš i deliš ako navedeš izvor.