Призмата

Тази страница е преведена от немски с ИИ. Не е проверена от носител на езика. Оригиналът на немски

Призмата има две еднакви основи и околна повърхнина от правоъгълници. Ще научиш обем и повърхнина.

📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Видеото

Във видеото призмата се реже на филии като хляб. После се разгъва.

Има субтитри на десет езика. Избираш ги във видеото долу вдясно.

Най-важното

Призмата

Основата (die Grundfläche) и горната основа (die Deckfläche) са еднакви и успоредни. Околните стени са правоъгълници, заедно те са околната повърхнина (der Mantel). Разстоянието между основите е височината \(h\).

Тристенна призма: основата отпред, околната повърхнина оранжева, h = 4 cm. — Тристенна призма: основата отпред, околната повърхнина оранжева, \(h = 4\) cm.

Обемът

\(V = G \cdot h\). Тук: \(G = 4 \cdot 3 : 2 = 6\text{ cm}^2\), \(V = 6 \cdot 4 = 24\text{ cm}^3\).

Четири филии, всяка 6\text{ cm}^3. — Четири филии, всяка \(6\text{ cm}^3\).

Повърхнината

Околната повърхнина е правоъгълник: \(M = u \cdot h = 12 \cdot 4 = 48\text{ cm}^2\). \(O = 2 \cdot G + M = 12 + 48 = 60\text{ cm}^2\).

Развивката: два триъгълника и околната повърхнина.

Работният лист

Тук е работният лист към видеото (на немски). Първо той обяснява всичко още веднъж, после идват задачи на три нива на трудност. Можеш да го отвориш и като PDF и да го разпечаташ.

📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Работният лист – Страница 1 — Страница 1/4

Работният лист – Страница 2 — Страница 2/4

Работният лист – Страница 3 — Страница 3/4

Покажи решенията на работния лист

Работният лист – Страница 4 — Страница 4/4

Опитай!

Задача

Призма има \(G = 8\text{ cm}^2\), \(u = 12\) cm и \(h = 5\) cm. Пресметни \(V\) и \(O\).

Покажи решението

\(V = 40\text{ cm}^3\), \(M = 60\text{ cm}^2\), \(O = 16 + 60 = 76\text{ cm}^2\)

Учи нататък с езиков модел

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Prisma (Grundfläche, Mantel, Höhe, V = G · h, M = u · h, O = 2 · G + M). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Как е създадено: идеята, структурата и примерите на поредицата са мои. Реализирана е с помощта на ИИ: слайдовете на видеото са създадени от езиков модел (LLM) по мои указания. Гласът е генериран с Qwen3-TTS по образец на моя собствен глас.

Субтитрите, преводите, работният лист и тази страница също са създадени с помощта на ИИ. Преводите не са проверени от носител на езика.

Видеата, работните листове, текстовете и промптовете от тази поредица са под лиценз CC BY 4.0: можеш да ги използваш, променяш и споделяш, ако посочиш източника.