targas-edu.de
DE ☾ A+

Обем на паралелепипед

Тази страница е преведена от немски с ИИ. Не е проверена от носител на езика. Оригиналът на немски

Колко се побира в една кутия? Пълниш я с малки кубчета и намираш формулата за обема.
📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Видеото

Във видеото кутията се пълни слой по слой с малки кубчета.

Има субтитри на десет езика. Избираш ги във видеото долу вдясно.

Съдържание на видеото

  1. 0:00 Въведение
  2. 0:18 Единичното кубче
  3. 0:38 Броим кубчета
  4. 1:00 По-бързо смятане
  5. 1:18 Кубът
  6. 1:38 Литърът
  7. 2:04 Внимание, грешка!
  8. 2:22 Опитай сам

Най-важното

Единичното кубче

Кубче с ръб 1 cm се нарича единично кубче (der Einheitswürfel). Обемът му е 1 кубичен сантиметър: \(1\text{ cm}^3\). Обемът (das Volumen) \(V\) казва: колко единични кубчета се побират вътре?

Два слоя по 15 кубчета: 30\text{ cm}^3.
Два слоя по 15 кубчета: \(30\text{ cm}^3\).

Паралелепипед и куб

Един слой: \(a \cdot b\) кубчета. \(c\) слоя. Паралелепипед: \(V = a \cdot b \cdot c\). Куб: \(V = a \cdot a \cdot a\).

V = 5\text{ cm} · 3\text{ cm} · 2\text{ cm} = 30\text{ cm}^3.
\(V = 5\text{ cm} \cdot 3\text{ cm} \cdot 2\text{ cm} = 30\text{ cm}^3\).

\(1\text{ dm}^3 = 1000\text{ cm}^3 = 1\) литър (der Liter). Числото за превръщане е 1000.

Куб с ръб 10 cm побира 1 литър.
Куб с ръб 10 cm побира 1 литър.

Работният лист

Тук е работният лист към видеото (на немски). Първо той обяснява всичко още веднъж, после идват задачи на три нива на трудност. Можеш да го отвориш и като PDF и да го разпечаташ.

📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Работният лист – Страница 1
Страница 1/3
Работният лист – Страница 2
Страница 2/3
Покажи решенията на работния лист
Работният лист – Страница 3
Страница 3/3

Опитай!

Задача

Пресметни обема. a) паралелепипед \(a = 4\) cm, \(b = 2\) cm, \(c = 3\) cm b) куб \(a = 5\) cm c) Колко литра са \(3000\text{ cm}^3\)?

Покажи решението

a) \(24\text{ cm}^3\) b) \(125\text{ cm}^3\) c) 3 литра

Учи нататък с езиков модел

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Volumen von Quader und Würfel (Einheitswürfel, Kubikzentimeter, V = a · b · c, Liter). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Как е създадено: идеята, структурата и примерите на поредицата са мои. Реализирана е с помощта на ИИ: слайдовете на видеото са създадени от езиков модел (LLM) по мои указания. Гласът е генериран с Qwen3-TTS по образец на моя собствен глас.

Субтитрите, преводите, работният лист и тази страница също са създадени с помощта на ИИ. Преводите не са проверени от носител на езика.

Видеата, работните листове, текстовете и промптовете от тази поредица са под лиценз CC BY 4.0: можеш да ги използваш, променяш и споделяш, ако посочиш източника.