targas-edu.de
DE ☾ A+

Piramide, kegel en bol

Deze pagina is met AI uit het Duits vertaald. Ze is niet door een moedertaalspreker gecontroleerd. Originele pagina in het Duits

Met een proef met water vind je de inhoud van de piramide, de kegel en de bol.
📄 Werkblad openen (PDF, in het Duits)

De video

In de video wordt water overgegoten: van de piramide in de balk, van de kegel en de bol in een cilinder.

Ondertitels zijn er in tien talen. Je kiest ze in de video, rechtsonder.

Inhoud van de video

  1. 0:00 Inleiding
  2. 0:19 De piramide
  3. 1:15 De kegel
  4. 1:50 De bol
  5. 2:38 Opgelet, fout!
  6. 2:58 Probeer het zelf

Het belangrijkste

Piramide en kegel

Giet drie keer over, dan is de balk vol. Piramide (die Pyramide): \(V = \frac{1}{3} \cdot G \cdot h\). Kegel (der Kegel): \(V = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot r^2 \cdot h\).

3 piramides vullen één balk: V = 36 : 3 = 12\text{ cm}^3.
3 piramides vullen één balk: \(V = 36 : 3 = 12\text{ cm}^3\).
3 kegels vullen één cilinder.
3 kegels vullen één cilinder.

De bol

De bol (die Kugel) vult een cilinder met \(h = 2 \cdot r\) voor twee derde. Bol: \(V = \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot r^3\).

De bol vult de cilinder tot 2/3.
De bol vult de cilinder tot \(\frac{2}{3}\).

Het werkblad

Hier zie je het werkblad bij de video (in het Duits). Bovenaan wordt alles nog een keer uitgelegd, daarna komen er oefeningen op drie niveaus. Je kunt het ook als PDF openen en uitprinten.

📄 Werkblad openen (PDF, in het Duits)

Het werkblad – Pagina 1
Pagina 1/4
Het werkblad – Pagina 2
Pagina 2/4
Het werkblad – Pagina 3
Pagina 3/4
Antwoorden van het werkblad tonen
Het werkblad – Pagina 4
Pagina 4/4

Probeer het zelf

Opgave

Gebruik \(\pi \approx 3{,}14\). a) piramide: \(G = 12\text{ cm}^2\), \(h = 5\) cm b) kegel: \(r = 3\) cm, \(h = 10\) cm c) bol: \(r = 3\) cm

Antwoord tonen

a) \(20\text{ cm}^3\) b) \(94{,}2\text{ cm}^3\) c) \(113{,}04\text{ cm}^3\)

Verder leren met een taalmodel

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Volumen von Pyramide, Kegel und Kugel (V = 1/3 · G · h, V = 1/3 · π · r² · h, V = 4/3 · π · r³). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Zo is het gemaakt: het idee, de opzet en de voorbeelden van de serie zijn van mij. Ik heb ze met hulp van AI uitgewerkt: een taalmodel (LLM) bouwde de dia's van de video volgens mijn aanwijzingen. De stem is gemaakt met Qwen3-TTS, naar het voorbeeld van mijn eigen stem.

Ook de ondertitels, de vertalingen, het werkblad en deze pagina zijn met hulp van AI gemaakt. De vertalingen zijn niet door een moedertaalspreker gecontroleerd.

De video's, werkbladen, teksten en prompts van deze serie vallen onder de licentie CC BY 4.0: je mag ze gebruiken, aanpassen en delen als je de bron noemt.