targas-edu.de
DE ☾ A+

Съставни тела

Тази страница е преведена от немски с ИИ. Не е проверена от носител на езика. Оригиналът на немски

За модел на къща няма формула. Разделяш тялото на познати части (zerlegen) или го допълваш до голям паралелепипед (ergänzen).
📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Видеото

Във видеото изчисляваме обема на модел на къща и на тяло с липсващо парче.

Има субтитри на десет езика. Избираш ги във видеото долу вдясно.

Съдържание на видеото

  1. 0:00 Въведение
  2. 0:14 Разделяне
  3. 0:45 Допълване
  4. 1:10 Внимание, грешка!
  5. 1:35 Опитай сам

Най-важното

Разделяне

Обемите на частите се събират: паралелепипед \(6 \cdot 3 \cdot 4 = 72\,\text{cm}^3\), покрив \(G = 6 \cdot 2 : 2 = 6\,\text{cm}^2\), \(V = 6 \cdot 4 = 24\,\text{cm}^3\). Къща: \(72 + 24 = 96\,\text{cm}^3\).

Модел на къща от паралелепипед и призма.
Модел на къща от паралелепипед и призма.
Разделяме и събираме.
Разделяме и събираме.

Допълване

Допълваме до голям паралелепипед и изваждаме липсващото парче: \(72 - 12 = 60\,\text{cm}^3\).

Голям паралелепипед минус липсващото парче.
Голям паралелепипед минус липсващото парче.

Внимание: лицето на триъгълника е \(6 \cdot 2 : 2 = 6\,\text{cm}^2\), не \(12\,\text{cm}^2\).

Работният лист

Тук е работният лист към видеото (на немски). Първо той обяснява всичко още веднъж, после идват задачи на три нива на трудност. Можеш да го отвориш и като PDF и да го разпечаташ.

📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Работният лист – Страница 1
Страница 1/5
Работният лист – Страница 2
Страница 2/5
Работният лист – Страница 3
Страница 3/5
Работният лист – Страница 4
Страница 4/5
Покажи решенията на работния лист
Работният лист – Страница 5
Страница 5/5

Опитай!

Задача

Стълба от два паралелепипеда: долу \(4\,\text{cm} \times 1\,\text{cm} \times 2\,\text{cm}\), горе \(2\,\text{cm} \times 1\,\text{cm} \times 2\,\text{cm}\). Колко е обемът?

Покажи решението

\(8 + 4 = 12\,\text{cm}^3\).

Учи нататък с езиков модел

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Volumen zusammengesetzter Körper (zerlegen und addieren, ergänzen und abziehen, Quader und Prisma). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Как е създадено: идеята, структурата и примерите на поредицата са мои. Реализирана е с помощта на ИИ: слайдовете на видеото са създадени от езиков модел (LLM) по мои указания. Гласът е генериран с Qwen3-TTS по образец на моя собствен глас.

Субтитрите, преводите, работният лист и тази страница също са създадени с помощта на ИИ. Преводите не са проверени от носител на езика.

Видеата, работните листове, текстовете и промптовете от тази поредица са под лиценз CC BY 4.0: можеш да ги използваш, променяш и споделяш, ако посочиш източника.