targas-edu.de
DE ☾ A+

Bryły złożone

Ta strona została przetłumaczona z niemieckiego z pomocą AI. Nie sprawdziła jej osoba, dla której polski jest językiem ojczystym. Oryginalna strona po niemiecku

Dla domku z makiety nie ma wzoru. Dzielisz bryłę na znane części (zerlegen) albo uzupełniasz ją do dużego prostopadłościanu (ergänzen).
📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Film

W filmie obliczamy objętość domku z makiety i bryły, której brakuje kawałka.

Napisy są dostępne w dziesięciu językach. Wybierasz je w filmie, w prawym dolnym rogu.

Spis treści filmu

  1. 0:00 Wstęp
  2. 0:14 Dzielenie
  3. 0:45 Uzupełnianie
  4. 1:10 Uwaga, błąd!
  5. 1:35 Spróbuj sam

Najważniejsze

Dzielenie

Dodaj objętości części: prostopadłościan \(6 \cdot 3 \cdot 4 = 72\,\text{cm}^3\), dach \(G = 6 \cdot 2 : 2 = 6\,\text{cm}^2\), \(V = 6 \cdot 4 = 24\,\text{cm}^3\). Domek: \(72 + 24 = 96\,\text{cm}^3\).

Domek z makiety z prostopadłościanu i graniastosłupa.
Domek z makiety z prostopadłościanu i graniastosłupa.
Podziel i dodaj.
Podziel i dodaj.

Uzupełnianie

Uzupełnij do dużego prostopadłościanu i odejmij brakujący kawałek: \(72 - 12 = 60\,\text{cm}^3\).

Duży prostopadłościan minus brakujący kawałek.
Duży prostopadłościan minus brakujący kawałek.

Uwaga: pole trójkąta to \(6 \cdot 2 : 2 = 6\,\text{cm}^2\), a nie \(12\,\text{cm}^2\).

Karta pracy

Tutaj widzisz kartę pracy do filmu (po niemiecku). Na górze jeszcze raz wszystko tłumaczy, potem są zadania w trzech stopniach trudności. Możesz ją też otworzyć jako PDF i wydrukować.

📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Karta pracy – Strona 1
Strona 1/5
Karta pracy – Strona 2
Strona 2/5
Karta pracy – Strona 3
Strona 3/5
Karta pracy – Strona 4
Strona 4/5
Pokaż rozwiązania z karty pracy
Karta pracy – Strona 5
Strona 5/5

Spróbuj sam

Zadanie

Schody z dwóch prostopadłościanów: na dole \(4\,\text{cm} \times 1\,\text{cm} \times 2\,\text{cm}\), u góry \(2\,\text{cm} \times 1\,\text{cm} \times 2\,\text{cm}\). Jaka jest objętość?

Pokaż rozwiązanie

\(8 + 4 = 12\,\text{cm}^3\).

Uczyć się dalej z modelem językowym

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Volumen zusammengesetzter Körper (zerlegen und addieren, ergänzen und abziehen, Quader und Prisma). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Tak to powstało: pomysł, układ i przykłady serii są moje. Zrealizowałem je z pomocą AI: model językowy (LLM) zbudował slajdy do filmu według moich wskazówek. Głos wygenerowano za pomocą Qwen3-TTS na wzór mojego własnego głosu.

Napisy, tłumaczenia, karta pracy i ta strona również powstały z pomocą AI. Tłumaczeń nie sprawdziła żadna osoba, dla której polski jest językiem ojczystym.

Filmy, karty pracy, teksty i prompty z tej serii są udostępnione na licencji CC BY 4.0: możesz je używać, zmieniać i udostępniać, jeśli podasz źródło.