targas-edu.de
DE ☾ A+

Složena tela

Ova stranica je prevedena sa nemačkog uz pomoć veštačke inteligencije. Nije je proverio izvorni govornik. Originalna stranica na nemačkom

Za model kuće nema formule. Telo deliš na poznate delove (zerlegen) ili ga dopunjuješ do velikog kvadra (ergänzen).
📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Video

U videu računamo zapreminu modela kuće i tela kojem nedostaje deo.

Titlovi postoje na deset jezika. Biraš ih u videu dole desno.

Sadržaj videa

  1. 0:00 Uvod
  2. 0:14 Rastavljanje
  3. 0:45 Dopunjavanje
  4. 1:10 Pažnja, greška!
  5. 1:35 Probaj sam

Najvažnije

Rastavljanje

Zapremine delova se sabiraju: kvadar \(6 \cdot 3 \cdot 4 = 72\,\text{cm}^3\), krov \(G = 6 \cdot 2 : 2 = 6\,\text{cm}^2\), \(V = 6 \cdot 4 = 24\,\text{cm}^3\). Kuća: \(72 + 24 = 96\,\text{cm}^3\).

Model kuće od kvadra i prizme.
Model kuće od kvadra i prizme.
Rastaviti i sabrati.
Rastaviti i sabrati.

Dopunjavanje

Dopuni do velikog kvadra i oduzmi deo koji nedostaje: \(72 - 12 = 60\,\text{cm}^3\).

Veliki kvadar minus deo koji nedostaje.
Veliki kvadar minus deo koji nedostaje.

Pažnja: površina trougla je \(6 \cdot 2 : 2 = 6\,\text{cm}^2\), a ne \(12\,\text{cm}^2\).

Radni list

Ovde je radni list uz video (na nemačkom). Prvo još jednom sve objašnjava, a onda dolaze zadaci na tri nivoa težine. Možeš da ga otvoriš i kao PDF i da ga odštampaš.

📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Radni list – Strana 1
Strana 1/5
Radni list – Strana 2
Strana 2/5
Radni list – Strana 3
Strana 3/5
Radni list – Strana 4
Strana 4/5
Prikaži rešenja radnog lista
Radni list – Strana 5
Strana 5/5

Probaj!

Zadatak

Stepenice od dva kvadra: dole \(4\,\text{cm} \times 1\,\text{cm} \times 2\,\text{cm}\), gore \(2\,\text{cm} \times 1\,\text{cm} \times 2\,\text{cm}\). Kolika je zapremina?

Prikaži rešenje

\(8 + 4 = 12\,\text{cm}^3\).

Uči dalje uz jezički model

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Volumen zusammengesetzter Körper (zerlegen und addieren, ergänzen und abziehen, Quader und Prisma). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Kako je ovo nastalo: ideja, struktura i primeri serije su moji. Serija je urađena uz pomoć veštačke inteligencije: slajdove videa napravio je jezički model (LLM) po mojim uputstvima. Glas je napravljen pomoću Qwen3-TTS, po uzoru na moj sopstveni glas.

I titlovi, prevodi, radni list i ova stranica nastali su uz pomoć veštačke inteligencije. Prevode nije proverio izvorni govornik.

Video snimci, radni listovi, tekstovi i promptovi ove serije objavljeni su pod licencom CC BY 4.0: smeš da ih koristiš, menjaš i deliš ako navedeš izvor.