Die wissenschaftliche Schreibweise

Die Erde wiegt etwa 5 970 000 000 000 000 000 000 000 kg – eine Zahl mit 25 Stellen. Kurz: \( 5{,}97 \cdot 10^{24} \) kg. So schreibt man sehr große und sehr kleine Zahlen.

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Das Video

Achte auf die Farben: Die Ziffern vorne sind blau, der Exponent der Zehnerpotenz ist orange.

Untertitel gibt es in zehn Sprachen. Du wählst sie im Video unten rechts.

Das Wichtigste

Die Masse der Erde ausgeschrieben: 25 Stellen.

Oft ist nicht jede Ziffer wichtig, sondern die Größenordnung. Dafür brauchen wir die Zehnerpotenzen: \( 10^1 = 10 \), \( 10^2 = 100 \), \( 10^6 = 1\,000\,000 \). Mal 10 heißt: eine Null anhängen. Der Exponent zählt die Nullen.

Die wissenschaftliche Schreibweise

Eine Zahl von 1 bis unter 10, mal einer Zehnerpotenz: \( 5{,}97 \cdot 10^{24} \). Setze das Komma hinter die erste Ziffer, die keine Null ist, und zähle die Stellen. Nach links gewandert: Exponent positiv. Nach rechts gewandert: Exponent negativ.

Das Komma wandert 24 Stellen nach links: 5{,}97 · 10^{24} kg. — Das Komma wandert 24 Stellen nach links: \( 5{,}97 \cdot 10^{24} \) kg.

Beispiele: \( 45\,000 = 4{,}5 \cdot 10^4 \), Licht \( \approx 3 \cdot 10^8 \) m/s, \( 0{,}0005 = 5 \cdot 10^{-4} \). Ist die Zahl kleiner als 1, ist der Exponent negativ.

Masse eines Elektrons: 30 Nullen hinter dem Komma, kurz 9{,}11 · 10^{-31} kg. — Masse eines Elektrons: 30 Nullen hinter dem Komma, kurz \( 9{,}11 \cdot 10^{-31} \) kg.

In etwa 12 g Kohlenstoff sind ungefähr \( 6{,}02 \cdot 10^{23} \) Atome (die Avogadro-Zahl). Der Taschenrechner zeigt solche Zahlen oft mit E: 5.97E24. Achtung: \( 5{,}97 \cdot 10^{24} \) ist nicht \( 5{,}97^{24} \).

Das Arbeitsblatt

Hier siehst du das Arbeitsblatt zum Video. Oben erklärt es noch einmal alles, danach kommen Päckchenaufgaben mit drei Schwierigkeitsstufen. Du kannst es auch als PDF öffnen und ausdrucken.

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Lösungen des Arbeitsblatts anzeigen

Probier es selbst

Aufgabe

Schreibe in der wissenschaftlichen Schreibweise: a) \( 45\,000\,000 \) b) \( 0{,}003 \) c) \( 380\,000 \) d) \( 0{,}00072 \)

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a) \( 4{,}5 \cdot 10^7 \) b) \( 3 \cdot 10^{-3} \) c) \( 3{,}8 \cdot 10^5 \) d) \( 7{,}2 \cdot 10^{-4} \)

Mit einem Sprachmodell weiterlernen

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: die wissenschaftliche Schreibweise (zum Beispiel 5,97 · 10 hoch 24 oder 3 · 10 hoch minus 3). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

So ist das entstanden: Idee, Aufbau und Beispiele der Reihe sind von mir. Umgesetzt habe ich sie mit KI-Unterstützung: Die Folien des Videos hat ein Sprachmodell (LLM) nach meinen Vorgaben gebaut. Die Stimme ist mit Qwen3-TTS erzeugt, nach dem Vorbild meiner eigenen Stimme.

Auch die Untertitel, die Übersetzungen, das Arbeitsblatt und diese Seite sind mit KI-Unterstützung entstanden. Die Übersetzungen hat niemand mit dieser Muttersprache geprüft.

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