Den Grundwert berechnen

Lina hat 60 € gespart. Das sind \(40\,\%\) vom Preis eines Fahrrads. Was kostet das Fahrrad? Du kennst den Teil und suchst das Ganze.

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Das Video

Im Video ist am Prozentstreifen der Teil bekannt. Wir rechnen zurück auf \(100\,\%\).

Untertitel gibt es in zehn Sprachen. Du wählst sie im Video unten rechts.

Das Wichtigste

Das Ganze gesucht

Der Grundwert \(G\) ist immer \(100\,\%\). Hier kennen wir \(W = 60\) € und \(p\,\% = 40\,\%\).

40\,\% \mathrel{\widehat{=}} 60 €. Was sind 100\,\%? — \(40\,\% \mathrel{\widehat{=}} 60\) €. Was sind \(100\,\%\)?

Mit dem Dreisatz

\(40\,\% \mathrel{\widehat{=}} 60\) €, \(1\,\% \mathrel{\widehat{=}} 1{,}50\) €, \(100\,\% \mathrel{\widehat{=}} 150\) €.

Mit der Formel

\(G = W \cdot 100 : p\). Schneller: \(60 : 0{,}4 = 150\). Das Fahrrad kostet 150 €.

Probe: 150 · 0{,}4 = 60 ✓ — Probe: \(150 \cdot 0{,}4 = 60\) ✓

Das Arbeitsblatt

Hier siehst du das Arbeitsblatt zum Video. Oben erklärt es noch einmal alles, danach kommen Päckchenaufgaben mit drei Schwierigkeitsstufen. Du kannst es auch als PDF öffnen und ausdrucken.

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Lösungen des Arbeitsblatts anzeigen

Probier es selbst

Aufgabe

a) \(25\,\%\) einer Klasse sind 12 Kinder. Wie viele Kinder hat die Klasse? b) \(20\,\%\) sind 30 €. Wie viel sind \(100\,\%\)?

Lösung anzeigen

a) \(12 : 0{,}25 = 48\) Kinder b) \(30 : 0{,}2 = 150\), also 150 €

Mit einem Sprachmodell weiterlernen

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: den Grundwert berechnen (Dreisatz und Formel G = W · 100 : p). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

So ist das entstanden: Idee, Aufbau und Beispiele der Reihe sind von mir. Umgesetzt habe ich sie mit KI-Unterstützung: Die Folien des Videos hat ein Sprachmodell (LLM) nach meinen Vorgaben gebaut. Die Stimme ist mit Qwen3-TTS erzeugt, nach dem Vorbild meiner eigenen Stimme.

Auch die Untertitel, die Übersetzungen, das Arbeitsblatt und diese Seite sind mit KI-Unterstützung entstanden. Die Übersetzungen hat niemand mit dieser Muttersprache geprüft.

Videos, Arbeitsblätter, Texte und Prompts dieser Reihe stehen unter der Lizenz CC BY 4.0: Du darfst sie verwenden, verändern und weitergeben, wenn du die Quelle nennst.