targas-edu.de
DE ☾ A+

Procentna promena

Ova stranica je prevedena sa nemačkog uz pomoć veštačke inteligencije. Nije je proverio izvorni govornik. Originalna stranica na nemačkom

Bicikl košta 200 €. Cena raste za \(10\,\%\), kasnije pada za \(10\,\%\). Da li opet košta 200 €? Upoznaješ faktor rasta (der Wachstumsfaktor).
📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Video

U videu procentna traka prvo postaje duža, a onda kraća.

Titlovi postoje na deset jezika. Biraš ih u videu dole desno.

Sadržaj videa

  1. 0:00 Uvod
  2. 0:19 Povećanje
  3. 0:41 Smanjenje
  4. 1:04 Faktor rasta
  5. 1:33 Pažnja, greška!
  6. 2:00 Probaj sam

Najvažnije

Povećanje (die Erhöhung)

\(100\,\% + 10\,\% = 110\,\% = 1{,}1\). Dakle \(200 \cdot 1{,}1 = 220\): bicikl košta 220 €.

Traka postaje duža za 10\,\%.
Traka postaje duža za \(10\,\%\).

Smanjenje (die Verminderung)

Sada je 220 € celina. \(100\,\% - 10\,\% = 90\,\% = 0{,}9\). Dakle \(220 \cdot 0{,}9 = 198\): 198 €, a ne 200 €.

Od 220 € otpada 10\,\%.
Od 220 € otpada \(10\,\%\).

Faktor rasta

nova vrednost = stara vrednost · faktor. \(+10\,\% \to 1{,}10\), \(+25\,\% \to 1{,}25\), \(-10\,\% \to 0{,}90\), \(-20\,\% \to 0{,}80\).

Faktor veći od 1: više. Manji od 1: manje.
Faktor veći od 1: više. Manji od 1: manje.

Radni list

Ovde je radni list uz video (na nemačkom). Prvo još jednom sve objašnjava, a onda dolaze zadaci na tri nivoa težine. Možeš da ga otvoriš i kao PDF i da ga odštampaš.

📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Radni list – Strana 1
Strana 1/3
Radni list – Strana 2
Strana 2/3
Prikaži rešenja radnog lista
Radni list – Strana 3
Strana 3/3

Probaj!

Zadatak

a) 50 € poskupi za \(20\,\%\). b) 80 € pojeftini za \(25\,\%\). Kolika je nova cena?

Prikaži rešenje

a) \(50 \cdot 1{,}2 = 60\), dakle 60 € b) \(80 \cdot 0{,}75 = 60\), dakle 60 €

Uči dalje uz jezički model

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: prozentuale Veränderung (Erhöhung, Verminderung, Wachstumsfaktor). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Kako je ovo nastalo: ideja, struktura i primeri serije su moji. Serija je urađena uz pomoć veštačke inteligencije: slajdove videa napravio je jezički model (LLM) po mojim uputstvima. Glas je napravljen pomoću Qwen3-TTS, po uzoru na moj sopstveni glas.

I titlovi, prevodi, radni list i ova stranica nastali su uz pomoć veštačke inteligencije. Prevode nije proverio izvorni govornik.

Video snimci, radni listovi, tekstovi i promptovi ove serije objavljeni su pod licencom CC BY 4.0: smeš da ih koristiš, menjaš i deliš ako navedeš izvor.