Prozentuale Veränderung

Ein Fahrrad kostet 200 €. Der Preis steigt um \(10\,\%\), später sinkt er um \(10\,\%\). Kostet es dann wieder 200 €? Du lernst den Wachstumsfaktor kennen.

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Das Video

Im Video wird der Prozentstreifen erst länger und dann kürzer.

Untertitel gibt es in zehn Sprachen. Du wählst sie im Video unten rechts.

Das Wichtigste

Erhöhung

\(100\,\% + 10\,\% = 110\,\% = 1{,}1\). Also \(200 \cdot 1{,}1 = 220\): Das Fahrrad kostet 220 €.

Der Streifen wird um 10\,\% länger. — Der Streifen wird um \(10\,\%\) länger.

Verminderung

Jetzt sind 220 € das Ganze. \(100\,\% - 10\,\% = 90\,\% = 0{,}9\). Also \(220 \cdot 0{,}9 = 198\): 198 €, nicht 200 €.

Von 220 € fallen 10\,\% weg. — Von 220 € fallen \(10\,\%\) weg.

Der Wachstumsfaktor

neuer Wert = alter Wert · Faktor. \(+10\,\% \to 1{,}10\), \(+25\,\% \to 1{,}25\), \(-10\,\% \to 0{,}90\), \(-20\,\% \to 0{,}80\).

Faktor größer als 1: mehr. Kleiner als 1: weniger.

Das Arbeitsblatt

Hier siehst du das Arbeitsblatt zum Video. Oben erklärt es noch einmal alles, danach kommen Päckchenaufgaben mit drei Schwierigkeitsstufen. Du kannst es auch als PDF öffnen und ausdrucken.

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Lösungen des Arbeitsblatts anzeigen

Probier es selbst

Aufgabe

a) 50 € werden um \(20\,\%\) teurer. b) 80 € werden um \(25\,\%\) billiger. Wie hoch ist der neue Preis?

Lösung anzeigen

a) \(50 \cdot 1{,}2 = 60\), also 60 € b) \(80 \cdot 0{,}75 = 60\), also 60 €

Mit einem Sprachmodell weiterlernen

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: prozentuale Veränderung (Erhöhung, Verminderung, Wachstumsfaktor). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

So ist das entstanden: Idee, Aufbau und Beispiele der Reihe sind von mir. Umgesetzt habe ich sie mit KI-Unterstützung: Die Folien des Videos hat ein Sprachmodell (LLM) nach meinen Vorgaben gebaut. Die Stimme ist mit Qwen3-TTS erzeugt, nach dem Vorbild meiner eigenen Stimme.

Auch die Untertitel, die Übersetzungen, das Arbeitsblatt und diese Seite sind mit KI-Unterstützung entstanden. Die Übersetzungen hat niemand mit dieser Muttersprache geprüft.

Videos, Arbeitsblätter, Texte und Prompts dieser Reihe stehen unter der Lizenz CC BY 4.0: Du darfst sie verwenden, verändern und weitergeben, wenn du die Quelle nennst.