targas-edu.de
DE ☾ A+

Сложена камата

Ова страница је преведена са немачког уз помоћ вештачке интелигенције. Није је проверио изворни говорник. Оригинална страница на немачком

Стављаш 1000 € у банку на 3 године уз \(5\,\%\). Камата остаје на рачуну. Онда и камата доноси камату: сложена камата (der Zinseszins).
📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Видео

У видеу капитал расте из године у годину. На крају је формула са степеном.

Титлови постоје на десет језика. Бираш их у видеу доле десно.

Садржај видеа

  1. 0:00 Увод
  2. 0:19 Камата на камату
  3. 0:47 Из године у годину
  4. 1:05 Формула
  5. 1:37 Пажња, грешка!
  6. 2:00 Пробај сам

Најважније

1. година: \(1000 \cdot 1{,}05 = 1050\). У 2. години камата се рачуна на 1050 €: \(1050 \cdot 1{,}05 = 1102{,}50\). То је 52,50 € уместо 50 €.

И камата из прве године доноси камату.
И камата из прве године доноси камату.
Сваке године пута 1{,}05: после 3 године 1157,63 €.
Сваке године пута \(1{,}05\): после 3 године 1157,63 €.

Формула

крајњи капитал = почетни капитал · \(q^n\) са каматним фактором \(q = 1 + \frac{p}{100}\) и \(n\) година: \(1000 \cdot 1{,}05^3 \approx 1157{,}63\).

После 10 година: 1000 · 1{,}05^{10} \approx 1628{,}89.
После 10 година: \(1000 \cdot 1{,}05^{10} \approx 1628{,}89\).

Радни лист

Овде је радни лист уз видео (на немачком). Прво још једном све објашњава, а онда долазе задаци на три нивоа тежине. Можеш да га отвориш и као PDF и да га одштампаш.

📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Радни лист – Страна 1
Страна 1/3
Радни лист – Страна 2
Страна 2/3
Прикажи решења радног листа
Радни лист – Страна 3
Страна 3/3

Пробај!

Задатак

2000 € стоји 2 године у банци уз \(2\,\%\). Колико новца има на крају?

Прикажи решење

\(2000 \cdot 1{,}02^2 = 2080{,}80\), дакле 2080,80 €

Учи даље уз језички модел

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Zinseszins (Zinsfaktor, Kapital Jahr für Jahr, Formel mit Potenz). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Како је ово настало: идеја, структура и примери серије су моји. Серија је урађена уз помоћ вештачке интелигенције: слајдове видеа направио је језички модел (LLM) по мојим упутствима. Глас је направљен помоћу Qwen3-TTS, по узору на мој сопствени глас.

И титлови, преводи, радни лист и ова страница настали су уз помоћ вештачке интелигенције. Преводе није проверио изворни говорник.

Видео снимци, радни листови, текстови и промптови ове серије објављени су под лиценцом CC BY 4.0: смеш да их користиш, мењаш и делиш ако наведеш извор.