targas-edu.de
DE ☾ A+

Нормалната парабола

Тази страница е преведена от немски с ИИ. Не е проверена от носител на езика. Оригиналът на немски

Хвърлена топка лети по крива. Тази крива се нарича парабола. Научаваш най-простата парабола, \(y = x^2\), с таблица със стойности, връх и симетрия.
📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Видеото

Във видеото параболата се получава от таблица със стойности. После виждаш върха и симетричните точки.

Има субтитри на десет езика. Избираш ги във видеото долу вдясно.

Съдържание на видеото

  1. 0:00 Увод
  2. 0:24 Таблица със стойности
  3. 0:50 Графиката
  4. 1:04 Връх и симетрия
  5. 1:28 Внимание, грешка!
  6. 1:53 Опитай сам

Най-важното

Уравнението \(y = x^2\)

За всяко \(x\) смяташ \(x \cdot x\). Пример \(x = -3\): \(y = (-3)^2 = 9\). Стойностите на \(y\) никога не са отрицателни.

Таблица със стойности за y = x^2.
Таблица със стойности за \(y = x^2\).

Нанасяш точките и ги свързваш с гладка крива, не с прави линии. Това е нормалната парабола (die Normalparabel).

Точките лежат на нормалната парабола.
Точките лежат на нормалната парабола.

Връх и симетрия

Най-ниската точка се нарича връх (der Scheitelpunkt): \(S(0|0)\). Параболата е симетрична спрямо оста \(y\): точката \((-2|4)\) има симетрична точка \((2|4)\).

Връх и симетрични точки.
Връх и симетрични точки.

Внимание: \((-3)^2 = 9\), а не \(-9\). Минус по минус дава плюс.

Работният лист

Тук е работният лист към видеото (на немски). Първо той обяснява всичко още веднъж, после идват задачи на три нива на трудност. Можеш да го отвориш и като PDF и да го разпечаташ.

📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Работният лист – Страница 1
Страница 1/3
Работният лист – Страница 2
Страница 2/3
Покажи решенията на работния лист
Работният лист – Страница 3
Страница 3/3

Опитай!

Задача

а) Лежи ли \(P(4|16)\) на нормалната парабола? б) Лежи ли \(Q(3|6)\) на нея?

Покажи решението

а) \(4^2 = 16\): да. б) \(3^2 = 9 \neq 6\): не.

Учи нататък с езиков модел

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: die Normalparabel y = x² (Wertetabelle, Scheitelpunkt, Symmetrie). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Как е създадено: идеята, структурата и примерите на поредицата са мои. Реализирана е с помощта на ИИ: слайдовете на видеото са създадени от езиков модел (LLM) по мои указания. Гласът е генериран с Qwen3-TTS по образец на моя собствен глас.

Субтитрите, преводите, работният лист и тази страница също са създадени с помощта на ИИ. Преводите не са проверени от носител на езика.

Видеата, работните листове, текстовете и промптовете от тази поредица са под лиценз CC BY 4.0: можеш да ги използваш, променяш и споделяш, ако посочиш източника.