La parábola normal
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El vídeo
En el vídeo la parábola crece a partir de una tabla de valores. Después ves el vértice y los puntos simétricos.
Contenido del vídeo
- 0:00 Introducción
- 0:24 Tabla de valores
- 0:50 La gráfica
- 1:04 Vértice y simetría
- 1:28 ¡Cuidado, error!
- 1:53 Pruébalo tú mismo
Lo más importante
La ecuación \(y = x^2\)
Para cada \(x\) calculas \(x \cdot x\). Ejemplo \(x = -3\): \(y = (-3)^2 = 9\). Los valores de \(y\) nunca son negativos.
Marcas los puntos y los unes con una curva suave, no con rectas. Esta es la parábola normal (die Normalparabel).
Vértice y simetría
El punto más bajo se llama vértice (der Scheitelpunkt): \(S(0|0)\). La parábola es simétrica respecto al eje \(y\): el punto \((-2|4)\) tiene el punto simétrico \((2|4)\).
Cuidado: \((-3)^2 = 9\), no \(-9\). Menos por menos da más.
La hoja de trabajo
Aquí ves la hoja de trabajo del vídeo (en alemán). Arriba explica todo otra vez; después hay ejercicios con tres niveles de dificultad. También puedes abrirla como PDF e imprimirla.
📄 Abrir la hoja de trabajo (PDF, en alemán)
Mostrar las soluciones de la hoja de trabajo
Pruébalo tú mismo
Ejercicio
a) ¿Está \(P(4|16)\) en la parábola normal? b) ¿Está \(Q(3|6)\)?
Mostrar la solución
a) \(4^2 = 16\): sí. b) \(3^2 = 9 \neq 6\): no.
Seguir aprendiendo con un modelo de lenguaje
Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: die Normalparabel y = x² (Wertetabelle, Scheitelpunkt, Symmetrie). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.
Así se hizo: la idea, la estructura y los ejemplos de la serie son míos. Los realicé con ayuda de IA: un modelo de lenguaje (LLM) construyó las diapositivas del vídeo siguiendo mis instrucciones. La voz se generó con Qwen3-TTS, a partir de mi propia voz.
También los subtítulos, las traducciones, la hoja de trabajo y esta página se hicieron con ayuda de IA. Ningún hablante nativo ha revisado las traducciones.
Los vídeos, las hojas de trabajo, los textos y los prompts de esta serie tienen la licencia CC BY 4.0: puedes usarlos, modificarlos y compartirlos si nombras la fuente.