De standaardparabool

Deze pagina is met AI uit het Duits vertaald. Ze is niet door een moedertaalspreker gecontroleerd. Originele pagina in het Duits

Een gegooide bal vliegt langs een kromme. Die kromme heet parabool. Je leert de eenvoudigste parabool, \(y = x^2\), met een waardetabel, de top en de symmetrie.

📄 Werkblad openen (PDF, in het Duits)

De video

In de video groeit de parabool uit een waardetabel. Daarna zie je de top en de spiegelpunten.

Ondertitels zijn er in tien talen. Je kiest ze in de video, rechtsonder.

Het belangrijkste

De vergelijking \(y = x^2\)

Voor elke \(x\) bereken je \(x \cdot x\). Voorbeeld \(x = -3\): \(y = (-3)^2 = 9\). De \(y\)-waarden zijn nooit negatief.

Waardetabel voor y = x^2. — Waardetabel voor \(y = x^2\).

Je zet de punten uit en verbindt ze met een vloeiende kromme, niet met rechte lijnen. Dit is de standaardparabool (die Normalparabel).

De punten liggen op de standaardparabool.

Top en symmetrie

Het laagste punt heet top (der Scheitelpunkt): \(S(0|0)\). De parabool is symmetrisch ten opzichte van de \(y\)-as: het punt \((-2|4)\) heeft het spiegelpunt \((2|4)\).

Opgelet: \((-3)^2 = 9\), niet \(-9\). Min keer min geeft plus.

Het werkblad

Hier zie je het werkblad bij de video (in het Duits). Bovenaan wordt alles nog een keer uitgelegd, daarna komen er oefeningen op drie niveaus. Je kunt het ook als PDF openen en uitprinten.

📄 Werkblad openen (PDF, in het Duits)

Antwoorden van het werkblad tonen

Probeer het zelf

Opgave

a) Ligt \(P(4|16)\) op de standaardparabool? b) Ligt \(Q(3|6)\) erop?

Antwoord tonen

a) \(4^2 = 16\): ja. b) \(3^2 = 9 \neq 6\): nee.

Verder leren met een taalmodel

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: die Normalparabel y = x² (Wertetabelle, Scheitelpunkt, Symmetrie). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Zo is het gemaakt: het idee, de opzet en de voorbeelden van de serie zijn van mij. Ik heb ze met hulp van AI uitgewerkt: een taalmodel (LLM) bouwde de dia's van de video volgens mijn aanwijzingen. De stem is gemaakt met Qwen3-TTS, naar het voorbeeld van mijn eigen stem.

Ook de ondertitels, de vertalingen, het werkblad en deze pagina zijn met hulp van AI gemaakt. De vertalingen zijn niet door een moedertaalspreker gecontroleerd.

De video's, werkbladen, teksten en prompts van deze serie vallen onder de licentie CC BY 4.0: je mag ze gebruiken, aanpassen en delen als je de bron noemt.