targas-edu.de
DE ☾ A+

Нормална парабола

Ова страница је преведена са немачког уз помоћ вештачке интелигенције. Није је проверио изворни говорник. Оригинална страница на немачком

Бачена лопта лети по кривој. Та крива се зове парабола. Учиш најједноставнију параболу, \(y = x^2\), уз таблицу вредности, теме и симетрију.
📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Видео

У видеу парабола настаје из таблице вредности. Затим видиш теме и симетричне тачке.

Титлови постоје на десет језика. Бираш их у видеу доле десно.

Садржај видеа

  1. 0:00 Увод
  2. 0:24 Таблица вредности
  3. 0:50 График
  4. 1:04 Теме и симетрија
  5. 1:28 Пажња, грешка!
  6. 1:53 Пробај сам

Најважније

Једначина \(y = x^2\)

За свако \(x\) рачунаш \(x \cdot x\). Пример \(x = -3\): \(y = (-3)^2 = 9\). Вредности \(y\) никад нису негативне.

Таблица вредности за y = x^2.
Таблица вредности за \(y = x^2\).

Уносиш тачке и спајаш их глатком кривом, не правим линијама. То је нормална парабола (die Normalparabel).

Тачке леже на нормалној параболи.
Тачке леже на нормалној параболи.

Теме и симетрија

Најнижа тачка зове се теме (der Scheitelpunkt): \(S(0|0)\). Парабола је симетрична у односу на \(y\)-осу: тачки \((-2|4)\) одговара симетрична тачка \((2|4)\).

Теме и симетричне тачке.
Теме и симетричне тачке.

Пажња: \((-3)^2 = 9\), а не \(-9\). Минус пута минус даје плус.

Радни лист

Овде је радни лист уз видео (на немачком). Прво још једном све објашњава, а онда долазе задаци на три нивоа тежине. Можеш да га отвориш и као PDF и да га одштампаш.

📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Радни лист – Страна 1
Страна 1/3
Радни лист – Страна 2
Страна 2/3
Прикажи решења радног листа
Радни лист – Страна 3
Страна 3/3

Пробај!

Задатак

a) Лежи ли \(P(4|16)\) на нормалној параболи? b) Лежи ли \(Q(3|6)\) на њој?

Прикажи решење

a) \(4^2 = 16\): да. b) \(3^2 = 9 \neq 6\): не.

Учи даље уз језички модел

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: die Normalparabel y = x² (Wertetabelle, Scheitelpunkt, Symmetrie). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Како је ово настало: идеја, структура и примери серије су моји. Серија је урађена уз помоћ вештачке интелигенције: слајдове видеа направио је језички модел (LLM) по мојим упутствима. Глас је направљен помоћу Qwen3-TTS, по узору на мој сопствени глас.

И титлови, преводи, радни лист и ова страница настали су уз помоћ вештачке интелигенције. Преводе није проверио изворни говорник.

Видео снимци, радни листови, текстови и промптови ове серије објављени су под лиценцом CC BY 4.0: смеш да их користиш, мењаш и делиш ако наведеш извор.