targas-edu.de
DE ☾ A+

Normalna parabola

Ova stranica je prevedena sa nemačkog uz pomoć veštačke inteligencije. Nije je proverio izvorni govornik. Originalna stranica na nemačkom

Bačena lopta leti po krivoj. Ta kriva se zove parabola. Učiš najjednostavniju parabolu, \(y = x^2\), uz tablicu vrednosti, teme i simetriju.
📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Video

U videu parabola nastaje iz tablice vrednosti. Zatim vidiš teme i simetrične tačke.

Titlovi postoje na deset jezika. Biraš ih u videu dole desno.

Sadržaj videa

  1. 0:00 Uvod
  2. 0:24 Tablica vrednosti
  3. 0:50 Grafik
  4. 1:04 Teme i simetrija
  5. 1:28 Pažnja, greška!
  6. 1:53 Probaj sam

Najvažnije

Jednačina \(y = x^2\)

Za svako \(x\) računaš \(x \cdot x\). Primer \(x = -3\): \(y = (-3)^2 = 9\). Vrednosti \(y\) nikad nisu negativne.

Tablica vrednosti za y = x^2.
Tablica vrednosti za \(y = x^2\).

Unosiš tačke i spajaš ih glatkom krivom, ne pravim linijama. To je normalna parabola (die Normalparabel).

Tačke leže na normalnoj paraboli.
Tačke leže na normalnoj paraboli.

Teme i simetrija

Najniža tačka zove se teme (der Scheitelpunkt): \(S(0|0)\). Parabola je simetrična u odnosu na \(y\)-osu: tački \((-2|4)\) odgovara simetrična tačka \((2|4)\).

Teme i simetrične tačke.
Teme i simetrične tačke.

Pažnja: \((-3)^2 = 9\), a ne \(-9\). Minus puta minus daje plus.

Radni list

Ovde je radni list uz video (na nemačkom). Prvo još jednom sve objašnjava, a onda dolaze zadaci na tri nivoa težine. Možeš da ga otvoriš i kao PDF i da ga odštampaš.

📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Radni list – Strana 1
Strana 1/3
Radni list – Strana 2
Strana 2/3
Prikaži rešenja radnog lista
Radni list – Strana 3
Strana 3/3

Probaj!

Zadatak

a) Leži li \(P(4|16)\) na normalnoj paraboli? b) Leži li \(Q(3|6)\) na njoj?

Prikaži rešenje

a) \(4^2 = 16\): da. b) \(3^2 = 9 \neq 6\): ne.

Uči dalje uz jezički model

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: die Normalparabel y = x² (Wertetabelle, Scheitelpunkt, Symmetrie). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Kako je ovo nastalo: ideja, struktura i primeri serije su moji. Serija je urađena uz pomoć veštačke inteligencije: slajdove videa napravio je jezički model (LLM) po mojim uputstvima. Glas je napravljen pomoću Qwen3-TTS, po uzoru na moj sopstveni glas.

I titlovi, prevodi, radni list i ova stranica nastali su uz pomoć veštačke inteligencije. Prevode nije proverio izvorni govornik.

Video snimci, radni listovi, tekstovi i promptovi ove serije objavljeni su pod licencom CC BY 4.0: smeš da ih koristiš, menjaš i deliš ako navedeš izvor.