Parabolen verschuiven
Deze pagina is met AI uit het Duits vertaald. Ze is niet door een moedertaalspreker gecontroleerd. Originele pagina in het Duits
De video
In de video beweegt de top. Je ziet waar de parabool naartoe schuift.
Inhoud van de video
- 0:00 Omhoog en omlaag
- 0:31 Rechts en links
- 0:57 De topvorm
- 1:33 Opgelet, fout!
- 1:57 Probeer het zelf
Het belangrijkste
Omhoog en omlaag
\(y = x^2 + 2\): elke \(y\)-waarde wordt 2 groter. De parabool schuift 2 omhoog, \(S(0|2)\). \(y = x^2 - 3\): 3 omlaag, \(S(0|-3)\).
Rechts en links
\(y = (x - 2)^2\): de haakjes zijn nul voor \(x = 2\). De parabool gaat 2 naar rechts, \(S(2|0)\). \(y = (x + 3)^2\): 3 naar links, \(S(-3|0)\).
Topvorm
\(y = a \cdot (x - d)^2 + e\) heeft de top \(S(d|e)\) (die Scheitelpunktform). Voorbeelden: \(y = (x - 2)^2 + 1\) heeft \(S(2|1)\). \(y = -(x + 1)^2 + 3\) heeft \(S(-1|3)\) en is naar beneden geopend (\(a < 0\)).
Opgelet: \(y = (x + 3)^2\) gaat naar links, niet naar rechts. De top ligt waar de haakjes nul zijn: \(x + 3 = 0\), dus \(x = -3\).
Het werkblad
Hier zie je het werkblad bij de video (in het Duits). Bovenaan wordt alles nog een keer uitgelegd, daarna komen er oefeningen op drie niveaus. Je kunt het ook als PDF openen en uitprinten.
📄 Werkblad openen (PDF, in het Duits)
Antwoorden van het werkblad tonen
Probeer het zelf
Opgave
Geef de top van \(y = (x + 1)^2 - 2\). Is de parabool naar boven of naar beneden geopend?
Antwoord tonen
\(S(-1|-2)\). \(a = 1\): naar boven geopend.
Verder leren met een taalmodel
Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Parabeln verschieben und die Scheitelpunktform y = a·(x − d)² + e. Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.
Zo is het gemaakt: het idee, de opzet en de voorbeelden van de serie zijn van mij. Ik heb ze met hulp van AI uitgewerkt: een taalmodel (LLM) bouwde de dia's van de video volgens mijn aanwijzingen. De stem is gemaakt met Qwen3-TTS, naar het voorbeeld van mijn eigen stem.
Ook de ondertitels, de vertalingen, het werkblad en deze pagina zijn met hulp van AI gemaakt. De vertalingen zijn niet door een moedertaalspreker gecontroleerd.
De video's, werkbladen, teksten en prompts van deze serie vallen onder de licentie CC BY 4.0: je mag ze gebruiken, aanpassen en delen als je de bron noemt.