targas-edu.de
DE ☾ A+

Средна стойност, медиана и размах

Тази страница е преведена от немски с ИИ. Не е проверена от носител на езика. Оригиналът на немски

На пет деца им трябват \(10, 15, 20, 10\) и \(25\) минути до училище. Три величини описват такива данни: средната стойност (der Mittelwert), медианата (der Median) и размахът (die Spannweite).
📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Видеото

Във видеото ще видиш защо едно отклонение (der Ausreißer) променя силно средната стойност, а медианата почти не.

Има субтитри на десет езика. Избираш ги във видеото долу вдясно.

Съдържание на видеото

  1. 0:00 Увод
  2. 0:24 Средната стойност
  3. 0:53 Медианата
  4. 1:19 Размахът
  5. 1:38 Отклонението
  6. 2:01 Внимание, грешка!
  7. 2:22 Опитай сам

Най-важното

Средна стойност

Събери всички стойности, раздели на техния брой: \((10 + 15 + 20 + 10 + 25) : 5 = 16\).

Средната стойност е 16 минути.
Средната стойност е \(16\) минути.

Медиана

Първо подреди, после вземи стойността в средата: \(10, 10, \mathbf{15}, 20, 25\). При четен брой стойности: средното на двете средни стойности.

Медиана = 15; за 15 и 20: (15 + 20) : 2 = 17{,}5.
Медиана \(= 15\); за \(15\) и \(20\): \((15 + 20) : 2 = 17{,}5\).

Размах и отклонение

Размах = най-голяма стойност \(-\) най-малка стойност \(= 25 - 10 = 15\). Една много голяма стойност (отклонение) променя силно средната стойност, медианата почти не.

На Емил му трябват 95 минути: средна стойност 30, медиана 15.
На Емил му трябват \(95\) минути: средна стойност \(30\), медиана \(15\).

Работният лист

Тук е работният лист към видеото (на немски). Първо той обяснява всичко още веднъж, после идват задачи на три нива на трудност. Можеш да го отвориш и като PDF и да го разпечаташ.

📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Работният лист – Страница 1
Страница 1/4
Работният лист – Страница 2
Страница 2/4
Работният лист – Страница 3
Страница 3/4
Покажи решенията на работния лист
Работният лист – Страница 4
Страница 4/4

Опитай!

Задача

Джобни пари седмично: \(5, 8, 4, 10, 8\) евро. Намери а) средната стойност б) медианата в) размаха.

Покажи решението

а) \(35 : 5 = 7\) € б) подредени \(4, 5, 8, 8, 10\): \(8\) € в) \(10 - 4 = 6\) €

Учи нататък с езиков модел

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Mittelwert, Median und Spannweite (auch mit Ausreißer). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Как е създадено: идеята, структурата и примерите на поредицата са мои. Реализирана е с помощта на ИИ: слайдовете на видеото са създадени от езиков модел (LLM) по мои указания. Гласът е генериран с Qwen3-TTS по образец на моя собствен глас.

Субтитрите, преводите, работният лист и тази страница също са създадени с помощта на ИИ. Преводите не са проверени от носител на езика.

Видеата, работните листове, текстовете и промптовете от тази поредица са под лиценз CC BY 4.0: можеш да ги използваш, променяш и споделяш, ако посочиш източника.