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Média, mediana e amplitude

Esta página foi traduzida do alemão com IA. Não foi revisada por um falante nativo. Página original em alemão

Cinco crianças levam \(10, 15, 20, 10\) e \(25\) minutos até a escola. Três valores descrevem esses dados: a média (der Mittelwert), a mediana (der Median) e a amplitude (die Spannweite).
📄 Abrir folha de exercícios (PDF, em alemão)

O vídeo

No vídeo você vê por que um valor atípico (der Ausreißer) muda muito a média, mas quase não muda a mediana.

Há legendas em dez idiomas. Escolha no vídeo, embaixo à direita.

Conteúdo do vídeo

  1. 0:00 Introdução
  2. 0:24 A média
  3. 0:53 A mediana
  4. 1:19 A amplitude
  5. 1:38 O valor atípico
  6. 2:01 Atenção, erro!
  7. 2:22 Tente você mesmo

O mais importante

Média

Somar todos os valores, dividir pela quantidade: \((10 + 15 + 20 + 10 + 25) : 5 = 16\).

A média é 16 minutos.
A média é \(16\) minutos.

Mediana

Primeiro ordenar, depois pegar o valor do meio: \(10, 10, \mathbf{15}, 20, 25\). Com quantidade par de valores: a média dos dois valores do meio.

Mediana = 15; para 15 e 20: (15 + 20) : 2 = 17{,}5.
Mediana \(= 15\); para \(15\) e \(20\): \((15 + 20) : 2 = 17{,}5\).

Amplitude e valor atípico

Amplitude = maior valor \(-\) menor valor \(= 25 - 10 = 15\). Um valor muito grande (valor atípico) muda muito a média, a mediana quase não.

Emil leva 95 minutos: média 30, mediana 15.
Emil leva \(95\) minutos: média \(30\), mediana \(15\).

A folha de exercícios

Aqui está a folha de exercícios do vídeo (em alemão). Primeiro ela explica tudo de novo, depois vêm exercícios em três níveis de dificuldade. Você também pode abrir como PDF e imprimir.

📄 Abrir folha de exercícios (PDF, em alemão)

A folha de exercícios – Página 1
Página 1/4
A folha de exercícios – Página 2
Página 2/4
A folha de exercícios – Página 3
Página 3/4
Mostrar as soluções da folha
A folha de exercícios – Página 4
Página 4/4

Tente você

Tarefa

Mesada por semana: \(5, 8, 4, 10, 8\) euros. Calcule a) a média b) a mediana c) a amplitude.

Mostrar solução

a) \(35 : 5 = 7\) € b) em ordem \(4, 5, 8, 8, 10\): \(8\) € c) \(10 - 4 = 6\) €

Continue aprendendo com um modelo de linguagem

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Mittelwert, Median und Spannweite (auch mit Ausreißer). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Como isto foi feito: a ideia, a estrutura e os exemplos da série são meus. A série foi feita com a ajuda de IA: um modelo de linguagem (LLM) criou os slides do vídeo seguindo as minhas instruções. A voz foi gerada com Qwen3-TTS, a partir da minha própria voz.

As legendas, as traduções, a folha de exercícios e esta página também foram feitas com a ajuda de IA. As traduções não foram revisadas por falantes nativos.

Os vídeos, as folhas de exercícios, os textos e os prompts desta série estão sob a licença CC BY 4.0: você pode usar, alterar e compartilhar, desde que cite a fonte.