Zufall und Wahrscheinlichkeit

Beim Würfeln weißt du vorher nicht, welche Zahl kommt. Du lernst, wie man die Wahrscheinlichkeit mit der Formel von Laplace ausrechnet.

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Das Video

Im Video würfeln wir und zählen: günstige Ergebnisse durch mögliche Ergebnisse.

Untertitel gibt es in zehn Sprachen. Du wählst sie im Video unten rechts.

Das Wichtigste

Ergebnis und Ereignis

Beim Würfel gibt es \(6\) mögliche Ergebnisse. Das Ereignis „gerade Zahl“ hat \(3\) günstige Ergebnisse: \(2, 4, 6\).

Formel von Laplace

P = günstige Ergebnisse : mögliche Ergebnisse, wenn alle Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind. \(P(6) = \frac{1}{6}\), \(P(\text{gerade}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).

Von 0 bis 1

\(0\) bedeutet unmöglich, \(1\) bedeutet sicher. Eine Wahrscheinlichkeit liegt immer dazwischen.

Das Arbeitsblatt

Hier siehst du das Arbeitsblatt zum Video. Oben erklärt es noch einmal alles, danach kommen Päckchenaufgaben mit drei Schwierigkeitsstufen. Du kannst es auch als PDF öffnen und ausdrucken.

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Lösungen des Arbeitsblatts anzeigen

Probier es selbst

Aufgabe

Ein Glücksrad hat \(8\) gleich große Felder: \(3\) rot, \(1\) blau, \(4\) grün. Wie groß ist a) \(P(\text{rot})\) b) \(P(\text{grün})\)?

Lösung anzeigen

a) \(\frac{3}{8}\) b) \(\frac{4}{8} = \frac{1}{2}\)

Mit einem Sprachmodell weiterlernen

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Zufall und Wahrscheinlichkeit (Ergebnis, Ereignis, Formel von Laplace). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

So ist das entstanden: Idee, Aufbau und Beispiele der Reihe sind von mir. Umgesetzt habe ich sie mit KI-Unterstützung: Die Folien des Videos hat ein Sprachmodell (LLM) nach meinen Vorgaben gebaut. Die Stimme ist mit Qwen3-TTS erzeugt, nach dem Vorbild meiner eigenen Stimme.

Auch die Untertitel, die Übersetzungen, das Arbeitsblatt und diese Seite sind mit KI-Unterstützung entstanden. Die Übersetzungen hat niemand mit dieser Muttersprache geprüft.

Videos, Arbeitsblätter, Texte und Prompts dieser Reihe stehen unter der Lizenz CC BY 4.0: Du darfst sie verwenden, verändern und weitergeben, wenn du die Quelle nennst.