targas-edu.de
DE ☾ A+

Boomdiagram en padregels

Deze pagina is met AI uit het Duits vertaald. Ze is niet door een moedertaalspreker gecontroleerd. Originele pagina in het Duits

In een vaas zitten \(2\) rode en \(3\) blauwe ballen. Je trekt twee keer en legt de bal terug. Met een boomdiagram (das Baumdiagramm) vind je alle mogelijkheden en hun kansen.
📄 Werkblad openen (PDF, in het Duits)

De video

In de video groeit de boom tak voor tak; daarna rekenen we langs de paden.

Ondertitels zijn er in tien talen. Je kiest ze in de video, rechtsonder.

Inhoud van de video

  1. 0:00 Inleiding
  2. 0:20 Het boomdiagram
  3. 0:50 De productregel
  4. 1:25 De somregel
  5. 1:49 Opgelet, fout!
  6. 2:10 Probeer het zelf

Het belangrijkste

Boomdiagram

Elke tak is een uitkomst met zijn kans: rood \(\frac{2}{5}\), blauw \(\frac{3}{5}\). De takken van één knooppunt tellen op tot \(1\).

Vier paden (die Pfade): rood · rood, rood · blauw, blauw · rood, blauw · blauw.
Vier paden (die Pfade): rood · rood, rood · blauw, blauw · rood, blauw · blauw.

De twee padregels

Vermenigvuldig langs een pad: \(\frac{2}{5} \cdot \frac{2}{5} = \frac{4}{25}\). Tel op tussen paden: precies één rode bal \(= \frac{6}{25} + \frac{6}{25} = \frac{12}{25}\).

4/25 + 6/25 + 6/25 + 9/25 = 1
\(\frac{4}{25} + \frac{6}{25} + \frac{6}{25} + \frac{9}{25} = 1\)
De twee groene paden horen bij de gebeurtenis „precies één rode bal“.
De twee groene paden horen bij de gebeurtenis „precies één rode bal“.

Het werkblad

Hier zie je het werkblad bij de video (in het Duits). Bovenaan wordt alles nog een keer uitgelegd, daarna komen er oefeningen op drie niveaus. Je kunt het ook als PDF openen en uitprinten.

📄 Werkblad openen (PDF, in het Duits)

Het werkblad – Pagina 1
Pagina 1/4
Het werkblad – Pagina 2
Pagina 2/4
Het werkblad – Pagina 3
Pagina 3/4
Antwoorden van het werkblad tonen
Het werkblad – Pagina 4
Pagina 4/4

Probeer het zelf

Opgave

Je gooit twee keer een munt. Hoe groot is de kans op a) twee keer kop b) precies één keer kop?

Antwoord tonen

a) \(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}\) b) \(\frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2}\)

Verder leren met een taalmodel

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Baumdiagramm und Pfadregeln (Produktregel, Summenregel). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Zo is het gemaakt: het idee, de opzet en de voorbeelden van de serie zijn van mij. Ik heb ze met hulp van AI uitgewerkt: een taalmodel (LLM) bouwde de dia's van de video volgens mijn aanwijzingen. De stem is gemaakt met Qwen3-TTS, naar het voorbeeld van mijn eigen stem.

Ook de ondertitels, de vertalingen, het werkblad en deze pagina zijn met hulp van AI gemaakt. De vertalingen zijn niet door een moedertaalspreker gecontroleerd.

De video's, werkbladen, teksten en prompts van deze serie vallen onder de licentie CC BY 4.0: je mag ze gebruiken, aanpassen en delen als je de bron noemt.