targas-edu.de
DE ☾ A+

Trekken zonder terugleggen

Deze pagina is met AI uit het Duits vertaald. Ze is niet door een moedertaalspreker gecontroleerd. Originele pagina in het Duits

In een vaas zitten \(2\) rode en \(3\) blauwe ballen. Je trekt twee keer en legt de bal niet terug (ohne Zurücklegen). Dan veranderen de kansen bij de tweede trekking.
📄 Werkblad openen (PDF, in het Duits)

De video

In de video zie je hoe de takken van de tweede trekking veranderen: na rood en na blauw zitten er andere ballen in de vaas.

Ondertitels zijn er in tien talen. Je kiest ze in de video, rechtsonder.

Inhoud van de video

  1. 0:00 Inleiding
  2. 0:23 De boom zonder terugleggen
  3. 0:55 De productregel
  4. 1:31 De somregel
  5. 2:00 Opgelet, fout!
  6. 2:32 Probeer het zelf

Het belangrijkste

Zonder terugleggen

Na de eerste trekking zit er één bal minder in de vaas. Na rood: \(\frac{1}{4}\) rood, \(\frac{3}{4}\) blauw. Na blauw: \(\frac{2}{4}\) rood, \(\frac{2}{4}\) blauw.

De noemer bij de tweede trekking is 4, niet 5.
De noemer bij de tweede trekking is \(4\), niet \(5\).

De padregels gelden nog steeds

Vermenigvuldig langs een pad: \(\frac{2}{5} \cdot \frac{1}{4} = \frac{2}{20}\). Tel op tussen paden: precies één rode bal \(=\) \(\frac{6}{20} + \frac{6}{20} = \frac{12}{20} = 60\,\%\).

2/20 + 6/20 + 6/20 + 6/20 = 1
\(\frac{2}{20} + \frac{6}{20} + \frac{6}{20} + \frac{6}{20} = 1\)
De groene paden horen bij de gebeurtenis „precies één rode bal“. Met terugleggen was het maar 48\,\%.
De groene paden horen bij de gebeurtenis „precies één rode bal“. Met terugleggen was het maar \(48\,\%\).

Het werkblad

Hier zie je het werkblad bij de video (in het Duits). Bovenaan wordt alles nog een keer uitgelegd, daarna komen er oefeningen op drie niveaus. Je kunt het ook als PDF openen en uitprinten.

📄 Werkblad openen (PDF, in het Duits)

Het werkblad – Pagina 1
Pagina 1/4
Het werkblad – Pagina 2
Pagina 2/4
Het werkblad – Pagina 3
Pagina 3/4
Antwoorden van het werkblad tonen
Het werkblad – Pagina 4
Pagina 4/4

Probeer het zelf

Opgave

In een zakje zitten \(4\) gele en \(2\) groene snoepjes. Je pakt er twee zonder terug te leggen. Hoe groot is de kans op a) twee gele b) twee verschillende kleuren?

Antwoord tonen

a) \(\frac{4}{6} \cdot \frac{3}{5} = \frac{12}{30} = \frac{2}{5}\) b) \(\frac{4}{6} \cdot \frac{2}{5} + \frac{2}{6} \cdot \frac{4}{5} = \frac{16}{30} = \frac{8}{15}\)

Verder leren met een taalmodel

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Ziehen ohne Zurücklegen (Baumdiagramm mit veränderten Wahrscheinlichkeiten). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Zo is het gemaakt: het idee, de opzet en de voorbeelden van de serie zijn van mij. Ik heb ze met hulp van AI uitgewerkt: een taalmodel (LLM) bouwde de dia's van de video volgens mijn aanwijzingen. De stem is gemaakt met Qwen3-TTS, naar het voorbeeld van mijn eigen stem.

Ook de ondertitels, de vertalingen, het werkblad en deze pagina zijn met hulp van AI gemaakt. De vertalingen zijn niet door een moedertaalspreker gecontroleerd.

De video's, werkbladen, teksten en prompts van deze serie vallen onder de licentie CC BY 4.0: je mag ze gebruiken, aanpassen en delen als je de bron noemt.