targas-edu.de
DE ☾ A+

Drvo verovatnoća i pravila puteva

Ova stranica je prevedena sa nemačkog uz pomoć veštačke inteligencije. Nije je proverio izvorni govornik. Originalna stranica na nemačkom

U urni su \(2\) crvene i \(3\) plave kuglice. Izvlačiš dvaput i svaki put vraćaš kuglicu. Pomoću drveta verovatnoća (das Baumdiagramm) nalaziš sve mogućnosti i njihove verovatnoće.
📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Video

U videu drvo raste granu po granu; zatim računamo duž puteva.

Titlovi postoje na deset jezika. Biraš ih u videu dole desno.

Sadržaj videa

  1. 0:00 Uvod
  2. 0:20 Drvo verovatnoća
  3. 0:50 Pravilo proizvoda
  4. 1:25 Pravilo zbira
  5. 1:49 Pažnja, greška!
  6. 2:10 Probaj sam

Najvažnije

Drvo verovatnoća

Svaka grana je ishod sa svojom verovatnoćom: crveno \(\frac{2}{5}\), plavo \(\frac{3}{5}\). Grane jednog čvora zajedno daju \(1\).

Četiri puta (die Pfade): crveno, crveno · crveno, plavo · plavo, crveno · plavo, plavo.
Četiri puta (die Pfade): crveno, crveno · crveno, plavo · plavo, crveno · plavo, plavo.

Dva pravila puteva

Duž puta množiti: \(\frac{2}{5} \cdot \frac{2}{5} = \frac{4}{25}\). Između puteva sabirati: tačno jedna crvena kuglica \(= \frac{6}{25} + \frac{6}{25} = \frac{12}{25}\).

4/25 + 6/25 + 6/25 + 9/25 = 1
\(\frac{4}{25} + \frac{6}{25} + \frac{6}{25} + \frac{9}{25} = 1\)
Dva zelena puta odgovaraju događaju „tačno jedna crvena kuglica“.
Dva zelena puta odgovaraju događaju „tačno jedna crvena kuglica“.

Radni list

Ovde je radni list uz video (na nemačkom). Prvo još jednom sve objašnjava, a onda dolaze zadaci na tri nivoa težine. Možeš da ga otvoriš i kao PDF i da ga odštampaš.

📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Radni list – Strana 1
Strana 1/4
Radni list – Strana 2
Strana 2/4
Radni list – Strana 3
Strana 3/4
Prikaži rešenja radnog lista
Radni list – Strana 4
Strana 4/4

Probaj!

Zadatak

Bacaš novčić dvaput. Kolika je verovatnoća za a) dvaput glava b) tačno jednom glava?

Prikaži rešenje

a) \(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}\) b) \(\frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2}\)

Uči dalje uz jezički model

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Baumdiagramm und Pfadregeln (Produktregel, Summenregel). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Kako je ovo nastalo: ideja, struktura i primeri serije su moji. Serija je urađena uz pomoć veštačke inteligencije: slajdove videa napravio je jezički model (LLM) po mojim uputstvima. Glas je napravljen pomoću Qwen3-TTS, po uzoru na moj sopstveni glas.

I titlovi, prevodi, radni list i ova stranica nastali su uz pomoć veštačke inteligencije. Prevode nije proverio izvorni govornik.

Video snimci, radni listovi, tekstovi i promptovi ove serije objavljeni su pod licencom CC BY 4.0: smeš da ih koristiš, menjaš i deliš ako navedeš izvor.