targas-edu.de
DE ☾ A+

Slučaj i verovatnoća

Ova stranica je prevedena sa nemačkog uz pomoć veštačke inteligencije. Nije je proverio izvorni govornik. Originalna stranica na nemačkom

Kad baciš kockicu, unapred ne znaš koji broj će pasti. Učiš kako se računa verovatnoća (die Wahrscheinlichkeit) po Laplasovoj formuli.
📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Video

U videu bacamo kockice i brojimo: povoljni ishodi podeljeni mogućim ishodima.

Titlovi postoje na deset jezika. Biraš ih u videu dole desno.

Sadržaj videa

  1. 0:00 Uvod
  2. 0:23 Ishod i događaj
  3. 0:44 Laplasova formula
  4. 1:18 Skala od 0 do 1
  5. 1:46 Pažnja, greška!
  6. 2:06 Probaj sam

Najvažnije

Ishod i događaj

Kockica ima \(6\) mogućih ishoda (die Ergebnisse). Događaj (das Ereignis) „paran broj“ ima \(3\) povoljna ishoda: \(2, 4, 6\).

Povoljni ishodi su obojeni.
Povoljni ishodi su obojeni.

Laplasova formula

P = povoljni ishodi : mogući ishodi, ako su svi ishodi jednako verovatni. \(P(6) = \frac{1}{6}\), \(P(\text{paran}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).

Tri primera sa kockicom.
Tri primera sa kockicom.

Od 0 do 1

\(0\) znači nemoguće, \(1\) znači sigurno. Verovatnoća je uvek između.

Skala od 0\,\% do 100\,\%.
Skala od \(0\,\%\) do \(100\,\%\).

Radni list

Ovde je radni list uz video (na nemačkom). Prvo još jednom sve objašnjava, a onda dolaze zadaci na tri nivoa težine. Možeš da ga otvoriš i kao PDF i da ga odštampaš.

📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Radni list – Strana 1
Strana 1/4
Radni list – Strana 2
Strana 2/4
Radni list – Strana 3
Strana 3/4
Prikaži rešenja radnog lista
Radni list – Strana 4
Strana 4/4

Probaj!

Zadatak

Točak sreće ima \(8\) jednakih polja: \(3\) crvena, \(1\) plavo, \(4\) zelena. Kolika je a) \(P(\text{crveno})\) b) \(P(\text{zeleno})\)?

Prikaži rešenje

a) \(\frac{3}{8}\) b) \(\frac{4}{8} = \frac{1}{2}\)

Uči dalje uz jezički model

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Zufall und Wahrscheinlichkeit (Ergebnis, Ereignis, Formel von Laplace). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Kako je ovo nastalo: ideja, struktura i primeri serije su moji. Serija je urađena uz pomoć veštačke inteligencije: slajdove videa napravio je jezički model (LLM) po mojim uputstvima. Glas je napravljen pomoću Qwen3-TTS, po uzoru na moj sopstveni glas.

I titlovi, prevodi, radni list i ova stranica nastali su uz pomoć veštačke inteligencije. Prevode nije proverio izvorni govornik.

Video snimci, radni listovi, tekstovi i promptovi ove serije objavljeni su pod licencom CC BY 4.0: smeš da ih koristiš, menjaš i deliš ako navedeš izvor.