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Resolver ecuaciones: la balanza

Esta página se tradujo del alemán con IA. Ningún hablante nativo la ha revisado. Página original en alemán

En una balanza hay bolsitas y pesas. La balanza está en equilibrio. ¿Cuánto pesa una bolsita? Así aprendes a resolver ecuaciones (Gleichungen).
📄 Abrir la hoja de trabajo (PDF, en alemán)

El vídeo

En el vídeo quitamos lo mismo de los dos lados de la balanza. La balanza sigue en equilibrio.

Hay subtítulos en diez idiomas. Los eliges en el vídeo, abajo a la derecha.

Contenido del vídeo

  1. 0:01 Introducción
  2. 0:20 La ecuación
  3. 0:38 Quitar lo mismo
  4. 0:54 Dividir y comprobar
  5. 1:27 ¡Cuidado, error!
  6. 1:47 Pruébalo tú mismo

Lo más importante

La ecuación

A la izquierda 2 bolsitas y 3 pesas, a la derecha 11 pesas: \(2x + 3 = 11\). El signo igual es como el centro de la balanza.

Una bolsita pesa x.
Una bolsita pesa \(x\).

Lo mismo en los dos lados

Haz siempre lo mismo en los dos lados. \(| - 3\): \(2x = 8\). \(| : 2\): \(x = 4\).

Se quitan 3 pesas en los dos lados.
Se quitan 3 pesas en los dos lados.
Comprobación (die Probe): 2 · 4 + 3 = 11 ✓
Comprobación (die Probe): \(2 \cdot 4 + 3 = 11\) ✓

La hoja de trabajo

Aquí ves la hoja de trabajo del vídeo (en alemán). Arriba explica todo otra vez; después hay ejercicios con tres niveles de dificultad. También puedes abrirla como PDF e imprimirla.

📄 Abrir la hoja de trabajo (PDF, en alemán)

La hoja de trabajo – Página 1
Página 1/3
La hoja de trabajo – Página 2
Página 2/3
Mostrar las soluciones de la hoja de trabajo
La hoja de trabajo – Página 3
Página 3/3

Pruébalo tú mismo

Ejercicio

Resuelve la ecuación \(3x + 2 = 14\). Haz la comprobación.

Mostrar la solución

\(| - 2\): \(3x = 12\). \(| : 3\): \(x = 4\). Comprobación: \(3 \cdot 4 + 2 = 14\) ✓

Seguir aprendiendo con un modelo de lenguaje

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Gleichungen lösen mit der Waage (auf beiden Seiten dasselbe rechnen, Probe). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Así se hizo: la idea, la estructura y los ejemplos de la serie son míos. Los realicé con ayuda de IA: un modelo de lenguaje (LLM) construyó las diapositivas del vídeo siguiendo mis instrucciones. La voz se generó con Qwen3-TTS, a partir de mi propia voz.

También los subtítulos, las traducciones, la hoja de trabajo y esta página se hicieron con ayuda de IA. Ningún hablante nativo ha revisado las traducciones.

Los vídeos, las hojas de trabajo, los textos y los prompts de esta serie tienen la licencia CC BY 4.0: puedes usarlos, modificarlos y compartirlos si nombras la fuente.