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Ecuaciones con varios pasos

Esta página se tradujo del alemán con IA. Ningún hablante nativo la ha revisado. Página original en alemán

Ahora hay bolsitas en los dos lados de la balanza. Necesitas varios pasos hasta que \(x\) quede solo.
📄 Abrir la hoja de trabajo (PDF, en alemán)

El vídeo

En el vídeo resolvemos \(5x + 2 = 3x + 8\), primero con la balanza, después sin ella.

Hay subtítulos en diez idiomas. Los eliges en el vídeo, abajo a la derecha.

Contenido del vídeo

  1. 0:01 Introducción
  2. 0:22 x en los dos lados
  3. 0:39 Números y dividir
  4. 0:57 Sin la balanza
  5. 1:23 ¡Cuidado, error!
  6. 1:49 Pruébalo tú mismo

Lo más importante

El orden

1. Todas las \(x\) a un lado. 2. Todos los números al otro lado. 3. Divide. 4. Comprueba.

5x + 2 = 3x + 8, | - 3x, | - 2, | : 2: x = 3.
\(5x + 2 = 3x + 8\), \(| - 3x\), \(| - 2\), \(| : 2\): \(x = 3\).

Sin la balanza funciona igual, también con menos: \(4x - 5 = 2x + 7\). \(| - 2x\): \(2x - 5 = 7\). \(| + 5\): \(2x = 12\). \(| : 2\): \(x = 6\).

Primero las x a un lado, después los números, después dividir: x = 6.
Primero las \(x\) a un lado, después los números, después dividir: \(x = 6\).
Con - 5 calculas + 5: siempre lo contrario.
Con \(- 5\) calculas \(+ 5\): siempre lo contrario.

La hoja de trabajo

Aquí ves la hoja de trabajo del vídeo (en alemán). Arriba explica todo otra vez; después hay ejercicios con tres niveles de dificultad. También puedes abrirla como PDF e imprimirla.

📄 Abrir la hoja de trabajo (PDF, en alemán)

La hoja de trabajo – Página 1
Página 1/3
La hoja de trabajo – Página 2
Página 2/3
Mostrar las soluciones de la hoja de trabajo
La hoja de trabajo – Página 3
Página 3/3

Pruébalo tú mismo

Ejercicio

Resuelve: \(6x + 1 = 2x + 13\)

Mostrar la solución

\(| - 2x\): \(4x + 1 = 13\). \(| - 1\): \(4x = 12\). \(| : 4\): \(x = 3\).

Seguir aprendiendo con un modelo de lenguaje

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Gleichungen mit mehreren Umformungen (x auf beiden Seiten). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Así se hizo: la idea, la estructura y los ejemplos de la serie son míos. Los realicé con ayuda de IA: un modelo de lenguaje (LLM) construyó las diapositivas del vídeo siguiendo mis instrucciones. La voz se generó con Qwen3-TTS, a partir de mi propia voz.

También los subtítulos, las traducciones, la hoja de trabajo y esta página se hicieron con ayuda de IA. Ningún hablante nativo ha revisado las traducciones.

Los vídeos, las hojas de trabajo, los textos y los prompts de esta serie tienen la licencia CC BY 4.0: puedes usarlos, modificarlos y compartirlos si nombras la fuente.