Gleichungen mit mehreren Umformungen

Jetzt liegen auf beiden Seiten der Waage Säckchen. Du brauchst mehrere Schritte, bis \(x\) allein steht.

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Das Video

Im Video lösen wir \(5x + 2 = 3x + 8\) zuerst mit der Waage, dann ohne Waage.

Untertitel gibt es in zehn Sprachen. Du wählst sie im Video unten rechts.

Das Wichtigste

Die Reihenfolge

1. Alle \(x\) auf eine Seite. 2. Alle Zahlen auf die andere Seite. 3. Teilen. 4. Probe.

5x + 2 = 3x + 8, | - 3x, | - 2, | : 2: x = 3. — \(5x + 2 = 3x + 8\), \(| - 3x\), \(| - 2\), \(| : 2\): \(x = 3\).

Ohne Waage geht es genauso, auch mit Minus: \(4x - 5 = 2x + 7\). \(| - 2x\): \(2x - 5 = 7\). \(| + 5\): \(2x = 12\). \(| : 2\): \(x = 6\).

Erst x auf eine Seite, dann die Zahlen, dann teilen: x = 6. — Erst \(x\) auf eine Seite, dann die Zahlen, dann teilen: \(x = 6\).

Bei - 5 rechnest du + 5: immer das Gegenteil. — Bei \(- 5\) rechnest du \(+ 5\): immer das Gegenteil.

Das Arbeitsblatt

Hier siehst du das Arbeitsblatt zum Video. Oben erklärt es noch einmal alles, danach kommen Päckchenaufgaben mit drei Schwierigkeitsstufen. Du kannst es auch als PDF öffnen und ausdrucken.

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Lösungen des Arbeitsblatts anzeigen

Probier es selbst

Aufgabe

Löse: \(6x + 1 = 2x + 13\)

Lösung anzeigen

\(| - 2x\): \(4x + 1 = 13\). \(| - 1\): \(4x = 12\). \(| : 4\): \(x = 3\).

Mit einem Sprachmodell weiterlernen

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Gleichungen mit mehreren Umformungen (x auf beiden Seiten). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

So ist das entstanden: Idee, Aufbau und Beispiele der Reihe sind von mir. Umgesetzt habe ich sie mit KI-Unterstützung: Die Folien des Videos hat ein Sprachmodell (LLM) nach meinen Vorgaben gebaut. Die Stimme ist mit Qwen3-TTS erzeugt, nach dem Vorbild meiner eigenen Stimme.

Auch die Untertitel, die Übersetzungen, das Arbeitsblatt und diese Seite sind mit KI-Unterstützung entstanden. Die Übersetzungen hat niemand mit dieser Muttersprache geprüft.

Videos, Arbeitsblätter, Texte und Prompts dieser Reihe stehen unter der Lizenz CC BY 4.0: Du darfst sie verwenden, verändern und weitergeben, wenn du die Quelle nennst.