targas-edu.de
DE ☾ A+

Gleichungen mit Klammern

Drei Freunde kaufen je ein Heft und einen Stift. Der Stift kostet 2 €. Zusammen bezahlen sie 18 €. Was kostet ein Heft? Die Gleichung hat eine Klammer: \(3 \cdot (x + 2) = 18\).
📄 Arbeitsblatt öffnen (PDF)

Das Video

Im Video lösen wir die Klammer zuerst auf. Dann geht es weiter wie immer.

Untertitel gibt es in zehn Sprachen. Du wählst sie im Video unten rechts.

Inhalt des Videos

  1. 0:00 Einstieg
  2. 0:26 Erst ausmultiplizieren
  3. 0:55 Ein kürzerer Weg
  4. 1:11 x auf beiden Seiten
  5. 1:37 Achtung, Fehler!
  6. 2:00 Probier es selbst

Das Wichtigste

Erst die Klammer

Multipliziere zuerst aus: \(3x + 6 = 18\). Dann \(| - 6\): \(3x = 12\). \(| : 3\): \(x = 4\).

Kürzer: zuerst | : 3, dann x + 2 = 6.
Kürzer: zuerst \(| : 3\), dann \(x + 2 = 6\).

Auch mit \(x\) auf beiden Seiten: \(2 \cdot (x - 1) = x + 5\) wird \(2x - 2 = x + 5\), also \(x = 7\).

Probe: 2 · 6 = 12 und 7 + 5 = 12 ✓
Probe: \(2 \cdot 6 = 12\) und \(7 + 5 = 12\) ✓
Die 3 gilt für beide Glieder: 3x + 6, nicht 3x + 2.
Die 3 gilt für beide Glieder: \(3x + 6\), nicht \(3x + 2\).

Das Arbeitsblatt

Hier siehst du das Arbeitsblatt zum Video. Oben erklärt es noch einmal alles, danach kommen Päckchenaufgaben mit drei Schwierigkeitsstufen. Du kannst es auch als PDF öffnen und ausdrucken.

📄 Arbeitsblatt öffnen (PDF)

Das Arbeitsblatt – Seite 1
Seite 1/4
Das Arbeitsblatt – Seite 2
Seite 2/4
Das Arbeitsblatt – Seite 3
Seite 3/4
Lösungen des Arbeitsblatts anzeigen
Das Arbeitsblatt – Seite 4
Seite 4/4

Probier es selbst

Aufgabe

Löse: a) \(5 \cdot (x - 2) = 15\) b) \(2 \cdot (x + 3) = x + 10\)

Lösung anzeigen

a) \(5x - 10 = 15\), \(x = 5\) b) \(2x + 6 = x + 10\), \(x = 4\)

Mit einem Sprachmodell weiterlernen

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Gleichungen mit Klammern (erst ausmultiplizieren, dann umformen). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

So ist das entstanden: Idee, Aufbau und Beispiele der Reihe sind von mir. Umgesetzt habe ich sie mit KI-Unterstützung: Die Folien des Videos hat ein Sprachmodell (LLM) nach meinen Vorgaben gebaut. Die Stimme ist mit Qwen3-TTS erzeugt, nach dem Vorbild meiner eigenen Stimme.

Auch die Untertitel, die Übersetzungen, das Arbeitsblatt und diese Seite sind mit KI-Unterstützung entstanden. Die Übersetzungen hat niemand mit dieser Muttersprache geprüft.

Videos, Arbeitsblätter, Texte und Prompts dieser Reihe stehen unter der Lizenz CC BY 4.0: Du darfst sie verwenden, verändern und weitergeben, wenn du die Quelle nennst.