Gleichungen lösen: die Waage

Auf einer Waage liegen Säckchen und Gewichte. Die Waage ist im Gleichgewicht. Wie schwer ist ein Säckchen? So lernst du, Gleichungen zu lösen.

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Das Video

Im Video nehmen wir auf beiden Seiten der Waage dasselbe weg. Die Waage bleibt im Gleichgewicht.

Untertitel gibt es in zehn Sprachen. Du wählst sie im Video unten rechts.

Das Wichtigste

Die Gleichung

Links 2 Säckchen und 3 Gewichte, rechts 11 Gewichte: \(2x + 3 = 11\). Das Gleichheitszeichen ist wie die Mitte der Waage.

Ein Säckchen wiegt x. — Ein Säckchen wiegt \(x\).

Auf beiden Seiten gleich

Mache immer auf beiden Seiten dasselbe. \(| - 3\): \(2x = 8\). \(| : 2\): \(x = 4\).

Probe: 2 · 4 + 3 = 11 ✓ — Probe: \(2 \cdot 4 + 3 = 11\) ✓

Das Arbeitsblatt

Hier siehst du das Arbeitsblatt zum Video. Oben erklärt es noch einmal alles, danach kommen Päckchenaufgaben mit drei Schwierigkeitsstufen. Du kannst es auch als PDF öffnen und ausdrucken.

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Lösungen des Arbeitsblatts anzeigen

Probier es selbst

Aufgabe

Löse die Gleichung: \(3x + 2 = 14\). Mache die Probe.

Lösung anzeigen

\(| - 2\): \(3x = 12\). \(| : 3\): \(x = 4\). Probe: \(3 \cdot 4 + 2 = 14\) ✓

Mit einem Sprachmodell weiterlernen

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Gleichungen lösen mit der Waage (auf beiden Seiten dasselbe rechnen, Probe). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

So ist das entstanden: Idee, Aufbau und Beispiele der Reihe sind von mir. Umgesetzt habe ich sie mit KI-Unterstützung: Die Folien des Videos hat ein Sprachmodell (LLM) nach meinen Vorgaben gebaut. Die Stimme ist mit Qwen3-TTS erzeugt, nach dem Vorbild meiner eigenen Stimme.

Auch die Untertitel, die Übersetzungen, das Arbeitsblatt und diese Seite sind mit KI-Unterstützung entstanden. Die Übersetzungen hat niemand mit dieser Muttersprache geprüft.

Videos, Arbeitsblätter, Texte und Prompts dieser Reihe stehen unter der Lizenz CC BY 4.0: Du darfst sie verwenden, verändern und weitergeben, wenn du die Quelle nennst.