Ausmultiplizieren und Ausklammern
Das Video
Im Video teilen wir ein Rechteck in zwei Teile. So sieht man, warum \(3 \cdot (x + 2) = 3x + 6\) ist.
Inhalt des Videos
- 0:00 Einstieg
- 0:24 Das Rechteck
- 0:43 Ausmultiplizieren
- 1:23 Ausklammern
- 1:52 Achtung, Fehler!
- 2:14 Probier es selbst
Das Wichtigste
Ein Rechteck ist 3 hoch und \(x + 2\) breit. Seine Fläche ist \(3 \cdot (x + 2)\) oder \(3x + 6\).
Ausmultiplizieren
Die Zahl vor der Klammer wird mit jedem Glied in der Klammer multipliziert: \(4 \cdot (2a - 5) = 8a - 20\).
Ausklammern
Ausklammern ist der Rückweg. Suche den gemeinsamen Faktor: \(6x + 9 = 3 \cdot (2x + 3)\).
Das Arbeitsblatt
Hier siehst du das Arbeitsblatt zum Video. Oben erklärt es noch einmal alles, danach kommen Päckchenaufgaben mit drei Schwierigkeitsstufen. Du kannst es auch als PDF öffnen und ausdrucken.
Lösungen des Arbeitsblatts anzeigen
Probier es selbst
Aufgabe
a) Multipliziere aus: \(5 \cdot (x + 4)\) und \(2 \cdot (3y - 1)\). b) Klammere aus: \(4x + 8\).
Lösung anzeigen
a) \(5x + 20\) und \(6y - 2\) b) \(4 \cdot (x + 2)\)
Mit einem Sprachmodell weiterlernen
Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Ausmultiplizieren und Ausklammern (Distributivgesetz, auch mit Minus). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.
So ist das entstanden: Idee, Aufbau und Beispiele der Reihe sind von mir. Umgesetzt habe ich sie mit KI-Unterstützung: Die Folien des Videos hat ein Sprachmodell (LLM) nach meinen Vorgaben gebaut. Die Stimme ist mit Qwen3-TTS erzeugt, nach dem Vorbild meiner eigenen Stimme.
Auch die Untertitel, die Übersetzungen, das Arbeitsblatt und diese Seite sind mit KI-Unterstützung entstanden. Die Übersetzungen hat niemand mit dieser Muttersprache geprüft.
Videos, Arbeitsblätter, Texte und Prompts dieser Reihe stehen unter der Lizenz CC BY 4.0: Du darfst sie verwenden, verändern und weitergeben, wenn du die Quelle nennst.