targas-edu.de
DE ☾ A+

Уравнения со скобками

Эта страница переведена с немецкого с помощью ИИ. Носитель языка её не проверял. Оригинал на немецком

Три друга покупают каждый тетрадь и ручку. Ручка стоит 2 €. Вместе они платят 18 €. Сколько стоит тетрадь? В уравнении есть скобка: \(3 \cdot (x + 2) = 18\).
📄 Открыть рабочий лист (PDF, на немецком)

Видео

В видео мы сначала раскрываем скобку. Дальше — как обычно.

Субтитры есть на десяти языках. Выбери их в видео справа внизу.

Содержание видео

  1. 0:00 Введение
  2. 0:26 Сначала раскрыть скобки
  3. 0:55 Путь короче
  4. 1:11 x с обеих сторон
  5. 1:37 Внимание, ошибка!
  6. 2:00 Попробуй сам

Самое важное

Сначала скобка

Сначала раскрой скобку: \(3x + 6 = 18\). Потом \(| - 6\): \(3x = 12\). \(| : 3\): \(x = 4\).

Короче: сначала | : 3, потом x + 2 = 6.
Короче: сначала \(| : 3\), потом \(x + 2 = 6\).

И с \(x\) на обеих сторонах: \(2 \cdot (x - 1) = x + 5\) становится \(2x - 2 = x + 5\), значит, \(x = 7\).

Проверка: 2 · 6 = 12 и 7 + 5 = 12 ✓
Проверка: \(2 \cdot 6 = 12\) и \(7 + 5 = 12\) ✓
Тройка относится к обоим членам: 3x + 6, а не 3x + 2.
Тройка относится к обоим членам: \(3x + 6\), а не \(3x + 2\).

Рабочий лист

Здесь рабочий лист к видео (на немецком). Сначала он ещё раз всё объясняет, потом идут упражнения трёх уровней сложности. Его можно открыть как PDF и распечатать.

📄 Открыть рабочий лист (PDF, на немецком)

Рабочий лист – Страница 1
Страница 1/4
Рабочий лист – Страница 2
Страница 2/4
Рабочий лист – Страница 3
Страница 3/4
Показать решения рабочего листа
Рабочий лист – Страница 4
Страница 4/4

Попробуй!

Задание

Реши: а) \(5 \cdot (x - 2) = 15\) б) \(2 \cdot (x + 3) = x + 10\)

Показать решение

а) \(5x - 10 = 15\), \(x = 5\) б) \(2x + 6 = x + 10\), \(x = 4\)

Учиться дальше с языковой моделью

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Gleichungen mit Klammern (erst ausmultiplizieren, dann umformen). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Как это сделано: идея, структура и примеры серии — мои. Реализована серия с помощью ИИ: слайды видео по моим указаниям создала языковая модель (LLM). Голос создан с помощью Qwen3-TTS по образцу моего собственного голоса.

Субтитры, переводы, рабочий лист и эта страница тоже созданы с помощью ИИ. Переводы не проверял носитель языка.

Видео, рабочие листы, тексты и промпты этой серии распространяются по лицензии CC BY 4.0: их можно использовать, изменять и распространять с указанием источника.