targas-edu.de
DE ☾ A+

Jednačine sa zagradama

Ova stranica je prevedena sa nemačkog uz pomoć veštačke inteligencije. Nije je proverio izvorni govornik. Originalna stranica na nemačkom

Tri prijatelja kupuju svaki po svesku i olovku. Olovka košta 2 €. Zajedno plaćaju 18 €. Koliko košta sveska? Jednačina ima zagradu: \(3 \cdot (x + 2) = 18\).
📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Video

U videu prvo oslobađamo zagradu. Onda nastavljamo kao i uvek.

Titlovi postoje na deset jezika. Biraš ih u videu dole desno.

Sadržaj videa

  1. 0:00 Uvod
  2. 0:26 Prvo pomnoži zagradu
  3. 0:55 Kraći put
  4. 1:11 x na obe strane
  5. 1:37 Pažnja, greška!
  6. 2:00 Probaj sam

Najvažnije

Prvo zagrada

Prvo pomnoži zagradu: \(3x + 6 = 18\). Onda \(| - 6\): \(3x = 12\). \(| : 3\): \(x = 4\).

Kraće: prvo | : 3, onda x + 2 = 6.
Kraće: prvo \(| : 3\), onda \(x + 2 = 6\).

I sa \(x\) na obe strane: \(2 \cdot (x - 1) = x + 5\) postaje \(2x - 2 = x + 5\), dakle \(x = 7\).

Provera: 2 · 6 = 12 i 7 + 5 = 12 ✓
Provera: \(2 \cdot 6 = 12\) i \(7 + 5 = 12\) ✓
Trojka važi za oba člana: 3x + 6, a ne 3x + 2.
Trojka važi za oba člana: \(3x + 6\), a ne \(3x + 2\).

Radni list

Ovde je radni list uz video (na nemačkom). Prvo još jednom sve objašnjava, a onda dolaze zadaci na tri nivoa težine. Možeš da ga otvoriš i kao PDF i da ga odštampaš.

📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Radni list – Strana 1
Strana 1/4
Radni list – Strana 2
Strana 2/4
Radni list – Strana 3
Strana 3/4
Prikaži rešenja radnog lista
Radni list – Strana 4
Strana 4/4

Probaj!

Zadatak

Reši: a) \(5 \cdot (x - 2) = 15\) b) \(2 \cdot (x + 3) = x + 10\)

Prikaži rešenje

a) \(5x - 10 = 15\), \(x = 5\) b) \(2x + 6 = x + 10\), \(x = 4\)

Uči dalje uz jezički model

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Gleichungen mit Klammern (erst ausmultiplizieren, dann umformen). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Kako je ovo nastalo: ideja, struktura i primeri serije su moji. Serija je urađena uz pomoć veštačke inteligencije: slajdove videa napravio je jezički model (LLM) po mojim uputstvima. Glas je napravljen pomoću Qwen3-TTS, po uzoru na moj sopstveni glas.

I titlovi, prevodi, radni list i ova stranica nastali su uz pomoć veštačke inteligencije. Prevode nije proverio izvorni govornik.

Video snimci, radni listovi, tekstovi i promptovi ove serije objavljeni su pod licencom CC BY 4.0: smeš da ih koristiš, menjaš i deliš ako navedeš izvor.