Модели и числови редици
Тази страница е преведена от немски с ИИ. Не е проверена от носител на езика. Оригиналът на немски
Видеото
Във видеото продължаваме модел от плочки и намираме израза \(2n + 1\).
Съдържание на видеото
Най-важното
Фигура \(1\) има \(3\) плочки, фигура \(2\) има \(5\), фигура \(3\) има \(7\). С всяка фигура се добавят \(2\).
Редица
\(3, 5, 7, 9, \dots\): от число към число винаги се добавя \(2\). Продължава: \(11, 13, 15\).
Израз
Фигура \(n\) има горе \(n\) и долу \(n + 1\) плочки: общо \(2n + 1\). Фигура \(10\): \(2 \cdot 10 + 1 = 21\).
Внимание: фигура \(10\) няма \(10 \cdot 3 = 30\) плочки. Всеки път се добавят само \(2\).
Работният лист
Тук е работният лист към видеото (на немски). Първо той обяснява всичко още веднъж, после идват задачи на три нива на трудност. Можеш да го отвориш и като PDF и да го разпечаташ.
📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)
Покажи решенията на работния лист
Опитай!
Задача
Редица \(4, 7, 10, 13, \dots\): а) Кои са следващите две числа? б) Намери израз за \(n\)-тото число. в) Кое е \(20\)-ото число?
Покажи решението
Винаги \(+3\): а) \(16, 19\) б) \(3n + 1\) в) \(3 \cdot 20 + 1 = 61\).
Учи нататък с езиков модел
Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Muster und Zahlenfolgen (fortsetzen, Term für die n-te Figur aufstellen). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.
Как е създадено: идеята, структурата и примерите на поредицата са мои. Реализирана е с помощта на ИИ: слайдовете на видеото са създадени от езиков модел (LLM) по мои указания. Гласът е генериран с Qwen3-TTS по образец на моя собствен глас.
Субтитрите, преводите, работният лист и тази страница също са създадени с помощта на ИИ. Преводите не са проверени от носител на езика.
Видеата, работните листове, текстовете и промптовете от тази поредица са под лиценз CC BY 4.0: можеш да ги използваш, променяш и споделяш, ако посочиш източника.