targas-edu.de
DE ☾ A+

Неравенства

Тази страница е преведена от немски с ИИ. Не е проверена от носител на езика. Оригиналът на немски

Неравенството (die Ungleichung) сравнява два израза със знаците \(<\), \(>\), \(\leq\) или \(\geq\). Решението му обикновено е цял интервал от числа.
📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Видеото

Във видеото купуваме билети за кино за най-много \(20\) €, решаваме \(3x + 4 < 19\) и виждаме кога знакът се обръща.

Има субтитри на десет езика. Избираш ги във видеото долу вдясно.

Съдържание на видеото

  1. 0:00 Въведение
  2. 0:30 Знаците
  3. 0:51 Решаване на неравенство
  4. 1:18 Внимание, грешка!
  5. 1:47 Опитай сам

Най-важното

\(20\) €, билетът струва \(6\) €: \(6x \leq 20\). Три билета (\(18\) €) стават, четири (\(24\) €) не.

От киното до неравенството.
От киното до неравенството.

Решаване

Преобразуваме като при уравнения: \(3x + 4 < 19 \;|-4\), \(3x < 15 \;|:3\), \(x < 5\). Решение: всички числа по-малки от \(5\).

На числовата ос: вляво от 5, самото 5 не влиза.
На числовата ос: вляво от \(5\), самото \(5\) не влиза.

Обръщане на знака

Ако умножаваш или делиш с отрицателно число, знакът се обръща: \(-2x < 6 \;|:(-2)\) дава \(x > -3\).

Проверка с 0: -2 · 0 = 0 < 6.
Проверка с \(0\): \(-2 \cdot 0 = 0 < 6\).

Работният лист

Тук е работният лист към видеото (на немски). Първо той обяснява всичко още веднъж, после идват задачи на три нива на трудност. Можеш да го отвориш и като PDF и да го разпечаташ.

📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Работният лист – Страница 1
Страница 1/4
Работният лист – Страница 2
Страница 2/4
Работният лист – Страница 3
Страница 3/4
Покажи решенията на работния лист
Работният лист – Страница 4
Страница 4/4

Опитай!

Задача

Реши: а) \(2x - 3 \geq 7\) б) \(-3x > 12\).

Покажи решението

а) \(2x \geq 10\), \(x \geq 5\) б) знакът се обръща: \(x < -4\).

Учи нататък с езиков модел

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Ungleichungen aufstellen und lösen (Zeichen <, >, ≤, ≥, Zahlenstrahl, Zeichen umdrehen). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Как е създадено: идеята, структурата и примерите на поредицата са мои. Реализирана е с помощта на ИИ: слайдовете на видеото са създадени от езиков модел (LLM) по мои указания. Гласът е генериран с Qwen3-TTS по образец на моя собствен глас.

Субтитрите, преводите, работният лист и тази страница също са създадени с помощта на ИИ. Преводите не са проверени от носител на езика.

Видеата, работните листове, текстовете и промптовете от тази поредица са под лиценз CC BY 4.0: можеш да ги използваш, променяш и споделяш, ако посочиш източника.