Шаблони и низови бројева
Ова страница је преведена са немачког уз помоћ вештачке интелигенције. Није је проверио изворни говорник. Оригинална страница на немачком
Видео
У видеу настављамо шаблон од плочица и налазимо израз \(2n + 1\).
Садржај видеа
Најважније
Фигура \(1\) има \(3\) плочице, фигура \(2\) има \(5\), фигура \(3\) има \(7\). Са сваком фигуром додају се \(2\).
Низ
\(3, 5, 7, 9, \dots\): од броја до броја увек се додаје \(2\). Даље: \(11, 13, 15\).
Израз
Фигура \(n\) има горе \(n\) и доле \(n + 1\) плочица: укупно \(2n + 1\). Фигура \(10\): \(2 \cdot 10 + 1 = 21\).
Пажња: фигура \(10\) нема \(10 \cdot 3 = 30\) плочица. Сваки пут се додају само \(2\).
Радни лист
Овде је радни лист уз видео (на немачком). Прво још једном све објашњава, а онда долазе задаци на три нивоа тежине. Можеш да га отвориш и као PDF и да га одштампаш.
📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)
Прикажи решења радног листа
Пробај!
Задатак
Низ \(4, 7, 10, 13, \dots\): a) Која су следећа два броја? b) Нађи израз за \(n\)-ти број. c) Који је \(20\). број?
Прикажи решење
Увек \(+3\): a) \(16, 19\) b) \(3n + 1\) c) \(3 \cdot 20 + 1 = 61\).
Учи даље уз језички модел
Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Muster und Zahlenfolgen (fortsetzen, Term für die n-te Figur aufstellen). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.
Како је ово настало: идеја, структура и примери серије су моји. Серија је урађена уз помоћ вештачке интелигенције: слајдове видеа направио је језички модел (LLM) по мојим упутствима. Глас је направљен помоћу Qwen3-TTS, по узору на мој сопствени глас.
И титлови, преводи, радни лист и ова страница настали су уз помоћ вештачке интелигенције. Преводе није проверио изворни говорник.
Видео снимци, радни листови, текстови и промптови ове серије објављени су под лиценцом CC BY 4.0: смеш да их користиш, мењаш и делиш ако наведеш извор.