targas-edu.de
DE ☾ A+

Неједначине

Ова страница је преведена са немачког уз помоћ вештачке интелигенције. Није је проверио изворни говорник. Оригинална страница на немачком

Неједначина (die Ungleichung) пореди два израза знаком \(<\), \(>\), \(\leq\) или \(\geq\). Њено решење је обично цео скуп бројева.
📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Видео

У видеу купујемо биоскопске карте за највише \(20\) €, решавамо \(3x + 4 < 19\) и видимо када се знак окреће.

Титлови постоје на десет језика. Бираш их у видеу доле десно.

Садржај видеа

  1. 0:00 Увод
  2. 0:30 Знакови
  3. 0:51 Решавамо неједначину
  4. 1:18 Пажња, грешка!
  5. 1:47 Пробај сам

Најважније

\(20\) €, карта кошта \(6\) €: \(6x \leq 20\). Три карте (\(18\) €) могу, четири (\(24\) €) не.

Од биоскопа до неједначине.
Од биоскопа до неједначине.

Решавање

Трансформишемо као код једначина: \(3x + 4 < 19 \;|-4\), \(3x < 15 \;|:3\), \(x < 5\). Решење: сви бројеви мањи од \(5\).

На бројевној правој: лево од 5, сама 5 не припада.
На бројевној правој: лево од \(5\), сама \(5\) не припада.

Окретање знака

Кад множиш или делиш негативним бројем, знак се окреће: \(-2x < 6 \;|:(-2)\) даје \(x > -3\).

Провера са 0: -2 · 0 = 0 < 6.
Провера са \(0\): \(-2 \cdot 0 = 0 < 6\).

Радни лист

Овде је радни лист уз видео (на немачком). Прво још једном све објашњава, а онда долазе задаци на три нивоа тежине. Можеш да га отвориш и као PDF и да га одштампаш.

📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Радни лист – Страна 1
Страна 1/4
Радни лист – Страна 2
Страна 2/4
Радни лист – Страна 3
Страна 3/4
Прикажи решења радног листа
Радни лист – Страна 4
Страна 4/4

Пробај!

Задатак

Реши: a) \(2x - 3 \geq 7\) b) \(-3x > 12\).

Прикажи решење

a) \(2x \geq 10\), \(x \geq 5\) b) знак се окреће: \(x < -4\).

Учи даље уз језички модел

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Ungleichungen aufstellen und lösen (Zeichen <, >, ≤, ≥, Zahlenstrahl, Zeichen umdrehen). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Како је ово настало: идеја, структура и примери серије су моји. Серија је урађена уз помоћ вештачке интелигенције: слајдове видеа направио је језички модел (LLM) по мојим упутствима. Глас је направљен помоћу Qwen3-TTS, по узору на мој сопствени глас.

И титлови, преводи, радни лист и ова страница настали су уз помоћ вештачке интелигенције. Преводе није проверио изворни говорник.

Видео снимци, радни листови, текстови и промптови ове серије објављени су под лиценцом CC BY 4.0: смеш да их користиш, мењаш и делиш ако наведеш извор.