Neugrad (Gon)

Es gibt ein drittes Winkelmaß: das Neugrad, auch Gon genannt. Du lernst, wie viele Gon ein Kreis hat und wie du zwischen Gon, Grad und Bogenmaß umrechnest.

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Das Video

Im Video siehst du den Kreis mit \(100\), \(200\), \(300\) und \(400\) Gon. Dann vergleichst du alle drei Maße in einer Tabelle.

Untertitel gibt es in zehn Sprachen. Du wählst sie im Video unten rechts.

Das Wichtigste

Der Kreis in Gon

Ganzer Kreis: \(400\) gon. Halber Kreis: \(200\) gon. Rechter Winkel: genau \(100\) gon. Vier rechte Winkel ergeben \(400\) gon.

Umrechnen

\(400\) gon \(= 360^\circ\), also \(1\) gon \(= 0{,}9^\circ\). Grad \(=\) Gon \(\cdot\, 0{,}9\). Gon \(=\) Grad \(\cdot \frac{10}{9}\). Beispiel: \(45^\circ \cdot \frac{10}{9} = 50\) gon.

Drei Maße im Vergleich

\(90^\circ = 100\) gon \(= \frac{\pi}{2}\). \(180^\circ = 200\) gon \(= \pi\). \(270^\circ = 300\) gon \(= \frac{3\pi}{2}\). \(360^\circ = 400\) gon \(= 2\pi\).

Grad, Gon und Bogenmaß in einer Tabelle.

Achtung: \(100\) gon sind nicht \(100^\circ\). Ein rechter Winkel hat \(90^\circ\), aber \(100\) gon. GeoGebra kennt kein Gon: Rechne zuerst in Grad um und schreibe dann das Gradzeichen.

Das Arbeitsblatt

Hier siehst du das Arbeitsblatt zum Video. Oben erklärt es noch einmal alles, danach kommen Päckchenaufgaben mit drei Schwierigkeitsstufen. Du kannst es auch als PDF öffnen und ausdrucken.

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Lösungen des Arbeitsblatts anzeigen

Probier es selbst

Aufgabe

Rechne \(60\) gon in Grad um. Rechne dann \(30^\circ\) in Gon um.

Lösung anzeigen

\(60 \cdot 0{,}9 = 54^\circ\). \(30 \cdot \frac{10}{9} \approx 33{,}3\) gon.

Mit einem Sprachmodell weiterlernen

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Neugrad (Gon, Umrechnen zwischen Gon, Grad und Bogenmaß). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

So ist das entstanden: Idee, Aufbau und Beispiele der Reihe sind von mir. Umgesetzt habe ich sie mit KI-Unterstützung: Die Folien des Videos hat ein Sprachmodell (LLM) nach meinen Vorgaben gebaut. Die Stimme ist mit Qwen3-TTS erzeugt, nach dem Vorbild meiner eigenen Stimme.

Auch die Untertitel, die Übersetzungen, das Arbeitsblatt und diese Seite sind mit KI-Unterstützung entstanden. Die Übersetzungen hat niemand mit dieser Muttersprache geprüft.

Videos, Arbeitsblätter, Texte und Prompts dieser Reihe stehen unter der Lizenz CC BY 4.0: Du darfst sie verwenden, verändern und weitergeben, wenn du die Quelle nennst.