Układ współrzędnych

Ta strona została przetłumaczona z niemieckiego z pomocą AI. Nie sprawdziła jej osoba, dla której polski jest językiem ojczystym. Oryginalna strona po niemiecku

W grze w statki (Schiffe versenken) musisz dokładnie powiedzieć, gdzie stoi statek. Potrzebujesz do tego dwóch liczb. Poznajesz układ współrzędnych (das Koordinatensystem): zaznaczanie i odczytywanie punktów.

📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Film

W filmie rysujemy oś x i oś y. Potem od początku układu idziemy do punktów.

Napisy są dostępne w dziesięciu językach. Wybierasz je w filmie, w prawym dolnym rogu.

Najważniejsze

Układ współrzędnych

Oś x (die x-Achse) biegnie w prawo, oś y (die y-Achse) biegnie w górę. Spotykają się w początku układu (der Nullpunkt).

Najpierw x, potem y

Punkt ma dwie współrzędne (die Koordinaten): \(A(3\,|\,5)\). Najpierw idziesz 3 w prawo (współrzędna x), potem 5 w górę (współrzędna y).

A(3\,|\,5) i B(7\,|\,2): najpierw w prawo, potem w górę. — \(A(3\,|\,5)\) i \(B(7\,|\,2)\): najpierw w prawo, potem w górę.

Uwaga: \((2\,|\,6)\) i \((6\,|\,2)\) to różne punkty. Kolejność ma znaczenie.

Jeśli najpierw pójdziesz w górę, trafisz w zły punkt.

Karta pracy

Tutaj widzisz kartę pracy do filmu (po niemiecku). Na górze jeszcze raz wszystko tłumaczy, potem są zadania w trzech stopniach trudności. Możesz ją też otworzyć jako PDF i wydrukować.

📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Pokaż rozwiązania z karty pracy

Spróbuj sam

Zadanie

a) Idziesz 4 w prawo i 1 w górę. Jaki to punkt? b) Gdzie leży punkt \((0\,|\,5)\)?

Pokaż rozwiązanie

a) \((4\,|\,1)\) b) na osi y, 5 w górę

Uczyć się dalej z modelem językowym

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: das Koordinatensystem (x-Achse, y-Achse, Nullpunkt, Punkte eintragen und ablesen, erst x, dann y). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Tak to powstało: pomysł, układ i przykłady serii są moje. Zrealizowałem je z pomocą AI: model językowy (LLM) zbudował slajdy do filmu według moich wskazówek. Głos wygenerowano za pomocą Qwen3-TTS na wzór mojego własnego głosu.

Napisy, tłumaczenia, karta pracy i ta strona również powstały z pomocą AI. Tłumaczeń nie sprawdziła żadna osoba, dla której polski jest językiem ojczystym.

Filmy, karty pracy, teksty i prompty z tej serii są udostępnione na licencji CC BY 4.0: możesz je używać, zmieniać i udostępniać, jeśli podasz źródło.